Šestiúhelník

Pravidelný šestiúhelník a jeho rozměry

Šestiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník se šesti vrcholy a šesti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů šestiúhelníku je přesně 720° (4π).

Vnitřní úhly pravidelného šestiúhleníka (všechny strany a úhly jsou si rovné) mají velikost 120°. Stejně jako čtverce a rovnostranné trojúhelníky, lze i šestiúhelníky poskládat vedle sebe bez mezer a zcela tak vyplnit rovinu. Tímto způsobem jsou vytvářeny včelí plástve.

[editovat] Parametry

Pro pravidelný šestiúhelník se stranou délky a platí:

obvod: $6\cdot a$
minimální průměr: $\sqrt{3}a$
maximální průměr: $2\cdot a$
obsah: $S = \frac{3}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{6} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2 \simeq 2.59808 a^2.$

[editovat] Konstrukce šestiúhelníku

Pravidelný šestiúhelník lze sestrojit s pravítkem a kružítkem. Následující animace vychází z Eukleidových Základů, Kniha IV, Věta 15.

Mnohoúhelníky
Trojúhelník • Čtyřúhelník • Pětiúhelník • Šestiúhelník • Sedmiúhelník • Osmiúhelník • Devítiúhelník • Desetiúhelník • Jedenáctiúhelník • Dvanáctiúhelník • Třináctiúhelník • Čtrnáctiúhelník • Patnáctiúhelník • Šestnáctiúhelník • Sedmnáctiúhelník • Osmnáctiúhelník • Devatenáctiúhelník • Dvacetiúhelník

Kategorie: Mnohoúhelníky

Šestiúhelník v jiných jazycích: Afrikaans, العربية, Asturianu, Azərbaycan, Български, Català, Dansk, Deutsch, English, Esperanto, Español, Suomi, Français, Galego, עברית, Kreyòl ayisyen, Magyar, Italiano, 日本語, 한국어, Lietuvių, Монгол, Bahasa Melayu, Nederlands, ‪Norsk (nynorsk)‬, ‪Norsk (bokmål)‬, Nouormand, Polski, Português, Română, Русский, Simple English, Slovenčina, Slovenščina, Српски / Srpski, Svenska, தமிழ், తెలుగు, ไทย, Türkçe, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/%C5%A0esti%C3%BAheln%C3%ADk“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 8. 3. 2008 v 10:43.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).