7 (číslo)

Sedm je přirozené číslo, které následuje po číslu šest a přechází číslu osm. Římská číslice je VII.

[editovat] Matematika

• Sedmička je čtvrté prvočíslo.
• Navíc je to Mersennovo prvočíslo, neboť 7 = 2³ − 1
• Existuje jediná grupa řádu 7 (), stejně tak existuje právě jedno konečné těleso řádu 7.
• Je to nejmenší přirozené číslo, které nelze napsat jako součet tří čtverců přirozených čísel (viz Lagrangeovu větu).
• Ač tato skutečnost není zcela známá, existuje poměrně jednoduchý způsob, kterým se dá ověřit dělitelnost sedmi. Postup je následující:

1. Odstraňte poslední číslici,
2. vynásobte ji dvěma a
3. a tento násobek odečtěte.
4. V případě, že je výsledkem záporné číslo a je dvojmístné, pak odstraňte znaménko mínus.
5. Tyto kroky opakujte dokud neskončíte u jednociferného čísla. Pokud je toto číslo dělitelné sedmi (např. -7, 0 nebo 7), tak je původní číslo také dělitelné sedmi.

Například číslo 1358 je dělitelné sedmi:

135 - (8*2) = 119

11 - (9*2) = -7

Za použití Teorie čísel je důkaz snadný. Testované číslo n přepíšeme do podoby:

n = 10a + b

Kde:

a jsou zbývající číslice a

b je poslední číslice.

Pak:

10a + b = 0 (mod 7)

5 * (10a + b) = 0 (mod 7)

49a + a + 5b = 0 (mod 7)

a + 5b - 7b = 0 (mod 7)

a - 2b = 0 (mod 7)

[editovat] Věda

• Protonové číslo dusíku

[editovat] Hudba

• Počet tónů základní stupnice.

[editovat] Kulturní význam

• V křesťanské tradici existuje sedm smrtelných hříchů.
• Ve filmografii je Sedm (v orig. Se7en) film Davida Finchera zabývající se tematikou sedmi smrtelných hříchů.
• Číslo 7 označuje plnost.
• Obvykle je číslo 7 považováno za šťastné.

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.