Asymptotická křivka

Asymptotická křivka.

Asymptotická křivka je taková křivka, k níž se bod probíhající danou křivku neomezeně přibližuje.

Obsah

1 Asymptotická křivka na ploše
- 1.1 Asymptotický směr
- 1.2 Vlastnosti
2 Související články

[editovat] Asymptotická křivka na ploše

Asymptotická křivka na ploše je taková křivka, jejíž tečna má v každém bodě asymptotický směr.

[editovat] Asymptotický směr

Směry $\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}u}$ tečných vektorů plochy se nazývají asymptotické směry a vyhovují rovnici

L d u 2 + 2 M d u d v + N d v 2 = 0

kde $L, M, N$ jsou základní veličiny plochy druhého řádu.

Je-li plocha určená rovnicí $z = f (x, y)$ , pak bude mít předchozí vztah tvar

f x x + 2 f x y k + f y y k 2 = 0

kde $k = \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}$ .

[editovat] Vlastnosti

Jedinou plochou, na níž je každá křivka asymptotická, je rovina.

Asymptotické křivky existují pouze na té části plochy, kde jsou samé hyperbolické nebo parabolické body. Každým hyperbolickým bodem procházejí dvě různé reálné asymptotické křivky. Každým parabolickým bodem prochází jedna reálná asymptotická křivka.

[editovat] Související články

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kategorie: Matematické pahýly | Křivky

Asymptotická křivka v jiných jazycích: English, Esperanto, Русский

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Asymptotick%C3%A1_k%C5%99ivka“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 26. 8. 2008 v 21:59.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).