Decibel

(Přesměrováno z Bel, přímý odkaz na Decibel)

Decibel je jednotka nejznámější svým použitím pro měření hladiny intenzity zvuku, ale ve skutečnosti se jedná o obecné měřítko podílu dvou hodnot, které se používá v mnoha oborech. Jedná se o fyzikálně bezrozměrnou míru, obdobně jako třeba procento, ovšem na rozdíl od něj je decibel logaritmická jednotka, jejíž definice souvisí s objevením Fechner-Weberova zákona, že totiž lidské tělo vnímá podněty logaritmicky jejich intenzitě (i velké změny velkých podnětů způsobují jen malé změny počitků). Míra vytvořená v roce 1923 inženýry Bellových laboratoří původně sloužila k udávání útlumu telefonního vedení. Například pokles (útlum) o 3 dB u výkonu značí poloviční výkon, naopak zisk (zesílení) o 3 dB je dvojnásobný výkon.

Obsah

1 Akustika
2 Fyziologické porovnávání hladiny akustického tlaku
3 Elektřina a elektrotechnika
4 Zpracovávání zvuku
5 Radiotechnika

[editovat] Akustika

Toto vyjadřování reality se uplatnilo zejména v akustice: na pokusech s dobrovolníky a mrtvou komorou se zjistilo, že průměrný jedinec slyší nejvýrazněji kmitočty kolem 1–3 kHz. Pro vytvoření etalonu se použil sinusový tón 1000 Hz. Ten se pouštěl velmi potichu v absolutně tichém, bezodrazovém prostředí jedincům s odpočatým sluchem. Zjistilo se, že průměrný jedinec jej začne vnímat, je-li v komoře hladina akustického tlaku p₀ = 2 × 10⁻⁵ Pa.

Logaritmováním poměru zvukového tlaku a tohoto stanoveného nejslabšího slyšitelného zvuku vznikne relativní (bezrozměrné) číslo, jehož jednotka je označena jako bel. Běžně se ovšem pracuje s desetkrát podrobnější jednotkou decibel (odvozená pomocí předpony soustavy SI deci). Jednotka je pojmenována po skotském vynálezci telefonu A. G. Bellovi.

Označíme-li hladinu akustického tlaku L_p, pak:

$L_{p} = 10 \cdot \log \left( \frac{p^2}{p_0^2} \right) = 20 \cdot \log \left( \frac{p}{p_0} \right) \left[\mbox{dB;Pa;Pa}\right], p_0 = 2 \cdot 10^{-5} \left[\mbox{Pa}\right]$

Jde o logaritmus o základu 10.

Proč druhé mocniny? Ukazuje se výhodné zavést jednotku tak, aby pracovala primárně raději s výkonem a výkon vzrůstá se čtvercem tlaku (mikrofony při měřeních ovšem reagují na tlak). Definujeme hladinu intenzity L_I:

$L_{I} = 10 \cdot \log \left( \frac{I}{I_0} \right) \left[dB;\frac{W}{m^2};\frac{W}{m^2}\right], I_0 = 1 \cdot 10^{-12} \left[\frac{W}{m^2}\right]$

Jak bylo uvedeno, člověk nevnímá stejně hlasitě stejně intenzivní podněty při různých frekvencích. Pokusy ukázaly, že toto vnímání se navíc mění při různých hlasitostech. (Výsledkem těchto měření jsou ISO křivky (dříve Fletcher-Munsonovy křivky) stejné hlasitosti.) Aby změřené hodnoty více reflektovaly lidské vnímání, vznikly analyticky jednoduše vyjádřitelné korekční křivky A, B, C. Křivka C je lineární (nezavádí žádnou korekci), křivka B připodobňuje měření subjektivnímu vjemu hlasitých zvuků, křivka A vjemu slabších zvuků. Pokud udáváme veličinu s ohledem na korekční křivky, neudáváme už hladinu tlaku/intenzity, ale hladinu zvuku. Např.:

$L_{p}(A) = 20 \cdot \log \left( \frac{p}{p_0} \right) \left[\mbox{dB;Pa;Pa}\right], p_0 = 2 \cdot 10^{-5} \left[\mbox{Pa}\right]$ Je dobré připomenout, že L_p(C) je shodná s L_p.

Zvukoměr je přístroj, který měří přesným mikrofonem akustický tlak, převádí jej na střídavé napětí, podle potřeb měření umožňuje zařazení některého z filtrů realizujícího křivky A, B, C. Změřené napětí pak zobrazí na voltmetru ocejchovaném v decibelech.

Přímá souvislost hladiny akustického tlaku s elektrickým napětím potřebným k vybuzení rádiového vysílače nebo elektroakustického měniče vedla k tomu, že zvukový mistr pracující se středoevropským zvukovým režijním zařízením má indikátor vybuzení (voltmetr splňující přesná kritéria chování) ocejchovaný rovněž v decibelech (bez korekčních křivek). Písmeno L značí obecnou úroveň - level.

Půjde-li o studiové zařízení firmy z éry socialismu, pak

$L_{dB} = 20 \cdot \log \left( \frac{U}{U_0} \right) \left[\mbox{dB;V;V}\right], U_0 = 1,55 \left[\mbox{V}\right]$

Moderní studiová zařízení a všechna telekomunikační zařízení pracují s jinou referenční hodnotou:

$L_{dBu} = 20 \cdot \log \left( \frac{U}{U_0} \right) \left[\mbox{dBu;V;V}\right], U_0 = 0,775 \left[\mbox{V}\right]$

Komerční zařízení pracují s ještě jinou referenční hodnotou:

$L_{dBV} = 20 \cdot \log \left( \frac{U}{U_0} \right) \left[\mbox{dBV;V;V}\right], U_0 = 1,00 \left[\mbox{V}\right]$

[editovat] Fyziologické porovnávání hladiny akustického tlaku

Pro srovnání úrovně akustického hluku lze využít tuto tabulku:

Práh slyšitelnosti je 0 Db
Šum ve studiu odpovídá asi 20 Db
Tikot hodin odpovídá asi 30 Db
Šepot z 10 cm odpovídá asi 50 Db
Kytara z 40 cm odpovídá asi 60 Db
Saxofon z 40 cm odpovídá asi 90 Db
Hlasitý výkřik odpovídá asi 130 Db (práh bolesti)
Vzlet tryskáče je více než 190 Db

[editovat] Elektřina a elektrotechnika

Jak je už zřejmé, pomocí decibelu se charakterizují i výkonové jednotky, i v elektrickém světě (např. vysílače) (G - angl. gain - zisk, m - miliwatt). (Je dobré si opět povšimnout, že nyní násobíme desíti.)

$G_{dBm} = 10 \cdot \log \left( \frac{P}{P_0} \right) \left[\mbox{dBm;W;W}\right], P_0 = 0,001 \left[\mbox{W}\right]$

Používání písmen L a G není jasně vytříbeno a v praxi je nejlepší se vždy zahledět do textu kolem vzorců.

Jednotka dBm (decibel nad miliwattem) se často používá i pro měření napětí. Aby ale bylo možné přepočítat výkon na napětí, musí být udána i impedance:

$P=\frac{U^2}{Z}$

Pokud není řečeno jinak, uvažuje se normovaná impedance o hodnotě $Z = 600Ω$ . Pokud výkon $1 m W$ na impedanci $600Ω$ přepočítáme na napětí, dostaneme hodnotu $U = 0,775 V$

[editovat] Zpracovávání zvuku

S nástupem digitální techniky je pouze přirozená další metamorfóza decibelu: mějme analogově/digitální převodník, kterým zpracováváme zvuk. Pak

$L_{dB FS} = 20 \cdot \log \left( \frac{w}{w_0} \right) \left[dB FS;-;-\right]$

w₀ je v takovém případě největší slovo, které je převodník schopen zpracovat. V případě údajů převodníků jde o fyzikálně bezrozměrné jednotky. Písmena FS značí Full Scale, tedy plný rozsah (rozuměj převodníku).

[editovat] Radiotechnika

V radiotechnice vyjadřuje dBi zisk antény v porovnání s izotropní anténou, dBd zisk v porovnání s půlvlnným dipólem. Platí dBi = 2,16 + dBd

$G_{dBi} = 10 \cdot \log \left( \frac{P}{P_0} \right) \left[dBi;W;W\right]$

Decibel v jiných jazycích: العربية, Български, Català, Dansk, Deutsch, English, Español, Eesti, Suomi, Français, Galego, עברית, Hrvatski, Magyar, Íslenska, Italiano, 日本語, 한국어, മലയാളം, Bahasa Melayu, Nederlands, ‪Norsk (nynorsk)‬, ‪Norsk (bokmål)‬, Polski, Português, Русский, Srpskohrvatski / Српскохрватски, Simple English, Slovenčina, Slovenščina, Svenska, ไทย, Türkçe, Українська, Tiếng Việt, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Decibel“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 25. 9. 2008 v 06:33.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).