Benjamin Gompertz

Benjamin Gompertz (5. března 1779 - 14. června, 1865, Londýn, Anglie), matematik samouk, který nebyl přijat na univerzitu pro svůj židovský původ. Jeho jméno je nejčastěji spojováno s demografickým modelem, který publikoval v roce 1825.

$N'(t) = r N(t) \log \left( \frac {K}{N(t)} \right)\,$

$N (t)$ počet jedinců v čase t, r je vlastní koeficient růstu a K je počet jedinců v rovnovážném stavu

[editovat] Gompertzova křivka

Rovnice popisující Gompertzovu křivku (Gompertzova funkce) je používaná k extrapolaci časových řad s mezí saturace (nasycení) a pomalejším počátečním a koncovým růstem.

$y(t)=ae^{be^{ct}}$

a mez saturace
c koeficient růstu
b, c jsou záporná čísla
e Eulerovo číslo - základ přirozeného logaritmu (e = 2.71828…)

Příklady použití Gompertzovy křivky:

Množství mobilních telefonů - růst byl nejprve pomalý kvůli vysoké ceně a po prudkém vzestupu následovalo nasycení trhu
Růst populace v omezeném prostoru - po strmém vzestupu dochází k vyčerpání zdrojů a růst populace se zastavuje

[editovat] Externí odkazy

P.F. Hooker - Benjamin Gompertz, 5 March 1779 - 14 July 1865, 1965

Benjamin Gompertz v jiných jazycích: Deutsch, English, Français, Kreyòl ayisyen, Italiano, Português

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Gompertz“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 21. 8. 2008 v 16:34.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).