Beta funkce

Beta funkce (také označovaná jako Eulerův integrál prvního druhu) je definována vztahem

$\Beta(p,q) = \int_0^1 x^{p-1}{(1-x)}^{q-1}\mathrm{d}x = \int_0^\infty \frac{x^{p-1}}{{(1+x)}^{p+q}}\mathrm{d}x$

pro $p > 0, q > 0$ .

Funkci $Β$ lze definovat také pomocí gama funkce jako

$\Beta(p,q) = \frac{\Gamma(p)\Gamma(q)}{\Gamma(p+q)}$

[editovat] Vlastnosti

Z definice plyne symetrie vůči záměně p a q, tzn.

Β(p, q) = Β(q, p)

[editovat] Související články

Gama funkce

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kategorie: Matematické pahýly | Matematické funkce

Beta funkce v jiných jazycích: Deutsch, English, Español, فارسی, Français, Magyar, Italiano, 日本語, 한국어, Nederlands, Polski, Português, Русский, Slovenščina, Српски / Srpski, Basa Sunda, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Beta_funkce“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 3. 8. 2008 v 19:50.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).