Hledat:

Invia.cz Pojeďte do Egypta Kanárské ostrovy Dovolená - Turecko Dominikánská republika Madeira Last minute
 

Carathéodoryho věta

V konvexní geometrii Carathéodoryho věta říká, že když bod x z Rd leží v konvexním obalu množiny P, pak v množině P existuje d+1 nebo méně bodů takových, že x leží v jejich konvexním obalu.

Například, nechť P = {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)}, což je podmnožina R2 (d=2). Konvexní obal této množiny je čtverec. Nechť x = (1/4, 1/4). Vidíme, že x leží v konvexním obalu P. Carathéodoryho věta říká, že v P jsou 3 (=d+1) body takové, že x je v jejich konvexním obalu. V našem případě to jsou např. body {(0,0),(0,1),(1,0)}. Věta navíc říká, že v rovině můžeme vždy najít trojúhelník ze tří bodů z P, obsahující libovolný bod konvexního obalu P.

Věta je pojmenována po Constantinu Carathéodorym, který ji dokázal v roce 1911 pro případ, že P je kompaktní. V roce 1912 Ernst Steinitz rozšířil Carathéodoryho větu pro libovolnou P podmnožinu Rd.

 
Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Carathéodoryho_věta&oldid=10152402
Stránka byla naposledy upravena 6. 4. 2013 v 09:33. Editovat celý článek Carathéodoryho věta.
Text je dostupný pod licencí Creative Commons Uveďte autora – Zachovejte licenci 3.0 Unported, případně za dalších podmínek. Podrobnosti naleznete na stránce Podmínky užití.
Další služby: Portál | Katalog | Hledej | Zprávy | Počasí | Kurzy | Práce | Slovník | TV | Online hry | Java hry | SMS | Loga a melodie | Chat | Fórum | Kontakt | Set-top-boxy