De Morganovy zákony

de Morganovy zákony určují vztah mezi sjednocením, průnikem a doplňkem množiny a další se zabývají matematickou logikou. Zákony se jmenují po Augustu De Morganovi (1806–1871)^[1]

Mějme množiny $A, B$ a ${}^\prime$ nechť označuje doplněk dané množiny.

Potom platí vztahy

${(A \cup B)}^\prime = A^\prime \cap B^\prime$

${(A \cap B)}^\prime = A^\prime \cup B^\prime$

Formální vztahy pro logické operace:

$\neg(p\vee q)\iff(\neg p)\wedge(\neg q)$

$\neg(p\wedge q)\iff(\neg p)\vee(\neg q)$

$\neg(A\vee B)$

$(\neg A)\wedge(\neg B)$

$\neg(A\wedge B)$

$(\neg A)\vee(\neg B)$

kde:

$\overline{A \cap B}=\overline{A} \cup \overline{B}$

$\overline{A \cup B}=\overline{A} \cap \overline{B}.$

De Morganovy zákony se uplatňují především v Booleově algebře.

[editovat] Reference

De Morganovy zákony v jiných jazycích: English, Dansk, Deutsch, Español, Français, 한국어, Íslenska, Italiano, עברית, Lietuvių, Nederlands, 日本語, Polski, Português, Русский, Slovenčina, Suomi, Svenska, ไทย, Tiếng Việt, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/De_Morganovy_z%C3%A1kony“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 18. 9. 2008 v 12:28.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).