Desítková soustava

Desítková soustava (dekadická soustava) je poziční číselná soustava se základem 10. Pro zápis čísel používá symboly 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Obsah

1 Použití
2 Historie
3 Výpočet hodnoty
4 Názvy velkých čísel

[editovat] Použití

Tato číselná soustava je dnes daleko nejužívanější, a to jak v běžné komunikaci tak ve vědě a technice. V dřívějších dobách se používaly i soustavy s jiným základem, např. dvacítková, šedesátková nebo dvanáctková. Se šedesátkovou kterou se stále setkáváme při měření času a úhlů. Tyto číselné soustavy však byly většinou nahrazeny soustavou desítkovou. Nově však nachází uplatnění některé jiné soustavy, např. dvojková, osmičková nebo šestnáctková, které jsou používány ve výpočetní technice a v informatice.

[editovat] Historie

Desítková soustava se používá odedávna. Už i egyptská matematika byla založena na desítkové soustavě. Tato soustava je pravděpodobně založena na počítání na deseti pstech rukou.

[editovat] Výpočet hodnoty

Výpočet hodnoty čísla skládajícího se z $k$ číslic $x_0 x_1 \ldots x_k$ , přičemž $x i$ může nabývat hodnot 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, se provádí takto:

$x=\sum_{i=1}^{k} {x_i} \cdot 10^{k-i}$

[editovat] Názvy velkých čísel

Tato část článku potřebuje úpravy. Můžete Wikipedii pomoci tím, že ji vhodně vylepšíte. Inspiraci k vylepšení lze hledat v radách na stránce Vzhled a styl, případně na diskusní stránce článku.

Pojmenování velkých čísel není jednotné. Ve světě jsou používány dvě základní soustavy, což vede často k omylům při překladu do jiných jazyků, u nás zejména při překladu z angličtiny.

Tzv. krátká soustava (z francouzského échelle courte) označuje slovem bilion číslo, které se rovná tisíci milionům (10⁹) a další pojmenování následují vždy po tisícinásobku. Tedy trilion je tisíc bilionů (10¹²), kvadrilion je tisíc trilionů (10¹⁵) atd. Tato soustava nezná slovo miliarda. Krátká soustava je užívána ve Spojených státech a zhruba od sedmdesátých let 20. století také ve většině anglicky mluvících zemí (Velká Británie, Austrálie, Kanada s výjimkou frankofonních částí, Irsko atd.)
V kontinentální Evropě, a tedy i v České republice je zpravidla užívána tzv. dlouhá soustava (échelle longue), v níž pro tisíc milionů (10⁹) je užíván termín miliarda, bilion má význam milionu milionů (10¹²) a trilion je milion bilionů (10¹⁸). Pro tisíc bilionů (10¹⁵) je někdy užíváno slovo biliarda.

Kombinaci obou systémů užívají země bývalého Sovětského svazu a Turecko. Zde existuje termín miliarda ve smyslu dlouhé soustavy (10⁹), ale pojmenování vyšších čísel se řídí soustavou krátkou.

Ve vědě a technice jsou používány předpony (kilo, Mega atd.) označující násobky základních jednotek fyzikálních a technických veličin. Tyto předpony jsou používány jednotně v celém světě a nedochází u nich k omylům.

Princip jakým jsou tvořena jména velkých čísel udává následující tabulka:

Hodnota	Název v krátké soustavě	Název v dlouhé soustavě	Předpona
10^-24	septiliontiny	kvadriiontiny	yokto
10^-21	sextiliardtiny	triliardtiny	zepto
10^-18	quintiliontiny	triliontiny	atto
10^-15	quadiliardtiny	biliardtiny	femto
10^-12	triliontiny	biliontiny	piko
10^-9	biliontiny	miliardtiny	nano
10^-6	miliontiny	miliontiny	micro
10^-3	tisíciny	tisíciny	mili
10^-2	setiny	setiny	centi
10^-1	desetiny	desetiny	deci
10⁰	jednotky	jednotky	-
10¹	desítky	desítky	deca
10²	sta	sta	hecto
10³	tisíce	tisíce	kilo
10⁶	miliony	miliony	mega
10⁹	biliony	miliardy	giga
10¹²	triliony	biliony	terra
10¹⁵	quadriliony	biliardy	peta
10¹⁸	quintiliony	triliony	exa
10²¹	sextilliony	triliardy	zetta
10²⁴	septilliony	kvadriliony	yotta
10²⁷	octilliony	kvadriliardy	-
10³⁰	nontilliony	kvintiliony	-
10³³	decilliony	kvintiliardy	-
10³⁶	undecilliony	sextiliony	-
10³⁹	bidecilliony	sextiliardy	-
10⁴²	tredecilliony	septiliony	-
10⁴⁵	quadrodecilliony	septiliardy	-
10⁴⁸	quintodecilliony	oktiliony	-
10⁵¹	sexdecilliony	oktiliardy	-

Související články obsahuje
Portál Matematika

Kategorie: Čísla

Desítková soustava v jiných jazycích: العربية, Беларуская, Беларуская (тарашкевіца), Català, Dansk, Deutsch, Ελληνικά, English, Esperanto, Español, Suomi, Français, עברית, Kreyòl ayisyen, Magyar, Bahasa Indonesia, Íslenska, Italiano, 日本語, 한국어, Latviešu, Nederlands, ‪Norsk (nynorsk)‬, ‪Norsk (bokmål)‬, Polski, Português, Runa Simi, Русский, Simple English, Slovenčina, Slovenščina, Српски / Srpski, Svenska, ไทย, Українська, Tiếng Việt, ייִדיש, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Des%C3%ADtkov%C3%A1_soustava“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 7. 11. 2008 v 21:09.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).