Desetiúhelník

pravidelný desetiúhelník

Desetiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s deseti vrcholy, deseti stranami a třicetipěti úhlopříčkami.

Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního desetiúhelníku je přesně 1440° (8π).

Pravidelný desetiúhelník je v podstatě složen z deseti shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost $\frac{2\pi}{5}$ a při vrcholu $\frac{\pi}{5}$ .

Obsah

1 Parametry
- 1.1 Pravidelný desetiúhelník
- 1.2 Obecný desetiúhelník
2 Konstrukce pravidelného desetiúhelníku
3 Související články

[editovat] Parametry

r je poloměr a a je strana desetiúhelníku.

[editovat] Pravidelný desetiúhelník

Obvod:

$o = 10\cdot a$

minimální průměr:

$2\cdot \sqrt{r^2-a^2}$

obsah:

$S = 5 \cdot r^2 \cdot \sin \frac{\pi}{5}$

[editovat] Obecný desetiúhelník

Obvod:

$\ o = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8 + a_9 + a_{10}$

Obsah:

$\ S = S_1 + S_2 + ... + S_n$

n je počet všech trojúhelníků, na které se daný desetiúhelník rozdělí.

[editovat] Konstrukce pravidelného desetiúhelníku

Sestrojením os pětiúhelníka, které protnou kružnici opsanou pětiúhelníku, vzniknou vrcholy, které spolu s vrcholy pětiúhelníka tvoří desetiúhelník.

[editovat] Související články

Wikimedia Commons nabízí obrázky, zvuky či videa k tématu

Desetiúhelník

Související články obsahuje
Portál Matematika

Polygon

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Mnohoúhelníky
Trojúhelník • Čtyřúhelník • Pětiúhelník • Šestiúhelník • Sedmiúhelník • Osmiúhelník • Devítiúhelník • Desetiúhelník • Jedenáctiúhelník • Dvanáctiúhelník • Třináctiúhelník • Čtrnáctiúhelník • Patnáctiúhelník • Šestnáctiúhelník • Sedmnáctiúhelník • Osmnáctiúhelník • Devatenáctiúhelník • Dvacetiúhelník

Kategorie: Matematické pahýly | Mnohoúhelníky

Desetiúhelník v jiných jazycích: العربية, Asturianu, Deutsch, English, Esperanto, Español, Suomi, Français, Galego, Kreyòl ayisyen, Magyar, Italiano, 日本語, ქართული, Македонски, ‪Norsk (bokmål)‬, Polski, Português, Српски / Srpski, Svenska, ไทย, Türkçe, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Deseti%C3%BAheln%C3%ADk“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 15. 8. 2008 v 21:42.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).