Diferenciální počet

Diferenciální počet ( spolu s integrálním počtem se nazývá infinitezimální počet) je matematická disciplína, která zkoumá změny funkčních hodnot v závislosti na změně nezávislé proměnné.

Základním pojmem diferenciálního počtu je derivace. Pokud je derivace spojité funkce v daném bodě kladná, resp. záporná, je zde funkce rostoucí, resp. klesající. Lokální extrém může nastat pouze v bodě, ve kterém je derivace rovna nule. Diferenciální počet tedy umožňuje vyšetřovat průběh funkce.

Mezi další důležité pojmy diferenciálního počtu patří např. limita, diferenciál nebo spojitost.

Derivace funkce v bodě vyjadřuje míru změny hodnoty funkce se změnou argumentu. Tuto změnu je možno interpretovat následovně:

• Geometricky: jedná se o směrnici tečny (tangenty) ke grafu v daném bodě
• Fyzikálně:

  změna rychlosti v čase je zrychlení.
  změna polohového vektroru v čase je okamžitá rychlost
  změna φ u pohybu po kružnici je okamžitá úhlová rychlost ω
Historicky se k diferenciálnímu počtu dospělo dvěma způsoby:

• Isaac Newton - skrze geometrickou interpolaci
• Gottfried Leibniz - skrze limitu

[editovat] Reference

1. Přehled užité matemetiky, Karel Rektorys a spolupracovníci

[editovat] Související články

• Derivace
• Integrál
• Integrální počet