Elektronvolt

Elektronvolt (značka eV) je jednotka energie. Odpovídá kinetické energii, kterou získá jeden elektron urychlený napětím jednoho voltu. Elektronvolt není mezi standardními jednotkami soustavy SI, přesto se často používá k měření velmi malých množství energie zejména v částicové fyzice, fyzikální chemii apod. V některých systémech přirozených jednotek se v elektronvoltech měří všechny veličiny.

Převod elektronvoltu na základní jednotku joule je následující.

1 eV = 1,602 176 53 (14) × 10⁻¹⁹ J.^[1]

Hodnota číselně odpovídá náboji elektronu v coulombech, protože práce vykonaná na náboji elektrickou silou se počítá jako součin náboje a napětí. Stejnou energii získá při pohybu v elektrostatickém poli i jiná částice se stejně velkým nábojem, například proton či mion.

[editovat] Konstanty

Některé fyzikální konstanty mají rozměr energie, případně v kombinaci s dalšími veličinami. K jejich vyjádření lze místo joulů používat elektronvolty.

Planckova konstanta $h=4,135\,667.10^{-15}\,\mathrm{eV.s}$
Diracova konstanta $\hbar=h/2\pi=6,582\,119.10^{-16}\,\mathrm{eV.s}$
Boltzmannova konstanta $k_{\mathrm B}=8,617\,343.10^{-5}\,\mathrm{eV/K}$
Planckova energie $E_{\mathrm P}=1,220\,899.10^{19}\,\mathrm{GeV}$
Bohrův magneton $\mu_{\mathrm B}=5,788\,382.10^{-5}\,\mathrm{eV/T}$

[editovat] Energie fotonů

Podle kvantové teorie se světlo a veškeré jiné elektromagnetické záření skládá z částic – fotonů, jejichž energie je přímo úměrná frekvenci světla.

$E=hf={hc\over\lambda}$

Zde $h$ je Planckova konstanta, $c$ je rychlost světla ve vakuu, $f$ je frekvence a $λ$ je vlnová délka. Vyjádříme-li součin $h c$ v jednotkách eV.nm, dostaneme užitečné vyjádření energie fotonu v elektronvoltech.

$E={1240\,\mathrm{nm}\over\lambda}\,\mathrm{eV}$

Lidské oko je citlivé na fotony s energií mezi $1,77\,\mathrm{eV}$ (červená) a $3,10\,\mathrm{eV}$ (fialová).

[editovat] Měření hmotnosti

Albert Einstein objevil, že hmota je jednou z forem energie. Každé hmotnosti odpovídá úměrné množství energie podle vztahu E=mc², kde $c$ je konstanta (rychlost světla ve vakuu). Jde o vztah přímé úměrnosti, což umožňuje měřit hmotnost ve stejných jednotkách jako energii. Například klidovou hmotnost elektronu $m_\mathrm{e}=9,11.10^{-31}\,\mathrm{{kg}}$ můžeme vynásobit c², čímž obdržíme energii v joulech. Po převodu na elektronvolty můžeme psát $m_\mathrm{e}=511\,\mathrm{keV/c^2}$ , což se někdy zkráceně zapisuje i jako $m_\mathrm{e}=511\,\mathrm{keV}$ . Tato hodnota odpovídá energii uvolněné při anihilaci elektronu.

[editovat] Měření hybnosti

Hybnost fotonu je přímo úměrná jeho energii, přičemž konstantou úměrnosti je rychlost světla ve vakuu.

$p={E\over c}$

Dle tohoto vztahu můžeme přirozeně měřit hybnost v jednotkách $eV / c$ .

$1\mathrm{kg.m/s} = {1eV/c^2\over 1,602\,176\,53.10^{-19}\mathrm{eV/J}}.c = 20,819\,435.10^{9}\,\mathrm{eV/c}$

$1\mathrm{eV/c} = 4,803\,204.10^{-11}\,\mathrm{kg.m/s}$

Hybnost fotonu má v těchto jednotkách číselně stejnou hodnotu jako jeho energie.

[editovat] Měření teploty

Termodynamická teplota se místo kelvinů někdy udává v elektronvoltech. Převod je dán hodnotou Boltzmannovy konstanty.

$1\mathrm{eV}/k_{\mathrm B} = {1\mathrm{eV} \over 8,617\,343.10^{-5}\,\mathrm{eV/K}} = 11\,604,5\,\mathrm{K}$

Například teplotu v jádru Slunce 13,6 milionu kelvinů můžeme zapsat jako $1\,172\,\mathrm{eV}/k_{\mathrm B}$ . V tomto smyslu je povrchová teplota Slunce přibližně $0,5\,\mathrm{eV}$ . Vynásobíme-li tuto hodnotu číslem 3/2, dostaneme průměrnou kinetickou energii částic fotosféry $0,75\,\mathrm{eV}$ . (Z historických a praktických důvodů není faktor ve vztahu mezi kinetickou energií a teplotou $E_k = 3/2\ kT$ roven jedné. Vymizí tak faktory v jiných vztazích, jako je např. Boltzmannův zákon.)

[editovat] Rozpadová šířka, časy a vzdálenosti

U částic s velmi krátkou střední dobou života $τ$ se místo ní někdy udává tzv. rozpadová šířka, která má rozměr energie.

$\Gamma = {\hbar\over\tau}$

Například mezon $B 0$ má dobu života asi 1,54 pikosekund, čemuž odpovídá rozpadová šířka $4,27.10^{-4}\,\mathrm{eV}$ . Je vidět, že časové údaje lze v principu udávat v jednotkách $e V - 1$ či přesněji řečeno $\mathrm eV^{-1}.\hbar$ .

$1 \mathrm eV^{-1}.\hbar = 6,582\,119.10^{-16}\,\mathrm{s}$

A protože rychlost světla ve vakuu dává přímý přepočet mezi jednotkami času a vzdálenosti, je možné měřit i vzdálenost v jednotkách $e V - 1$ , či přesněji zapsáno $\mathrm eV^{-1}.\hbar/c$ .

$1 \mathrm eV^{-1}.\hbar/c = 2,195\,559.10^{-24}\,\mathrm{m}$

Místo Diracovy konstanty $\hbar$ lze v principu použít i Planckovu konstantu $h$ , protože mají obě stejný rozměr. Pak by se jednotky zapisovaly jako $e V - 1 . h$ resp. $e V - 1 . h / c$ a oba převodní vztahy by se lišily faktorem $2π$ .

[editovat] Odkazy

[editovat] Reference

↑ CODATA 2002 doporučené hodnoty

[editovat] Související články

[editovat] Externí odkazy

Práce a energie - převodní tabulky veličin práce a energie: http://www.converter.cz/prevody/prace.htm
Jednotky.cz - Práce a energie - elektronvolt: http://www.jednotky.cz/prace_energie/elektronvolt

Kategorie: Jednotky energie

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Elektronvolt“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 5. 10. 2008 v 11:14.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).