Elementární vnoření

Elementární vnoření je matematický pojem z oblasti teorie modelů.

Obsah

1 Definice
2 Související články

[editovat] Definice

[editovat] Elementární vnoření

Nechť A, B jsou dvě struktury téhož jazyka. Prosté zobrazení $f: A \rightarrow B$ se nazývá elementární vnoření (struktury A do struktury B), je-li pro každou formuli $\varphi(\overline{x})$ , kde $\overline{x}=(x_1,\ldots,x_n)$ jsou všechny volné proměnné vyskytující se ve $\varphi$ , $(\forall \overline{a} \in A^{n}) (A \models \varphi (\overline{a}) \Leftrightarrow B \models \varphi(f(\overline{a})))$ .

[editovat] Elementární podstruktura, elementární podmodel

Nechť $A\subseteq B$ jsou dvě struktury téhož jazyka, resp. dva modely téže teorie. Pak řekneme, že A je podstrukturou, resp. podmodelem, B právě tehdy, když identita na A je elementární vnoření. V obou případech značíme $\,A < B$ .

[editovat] Elementární rozšíření

Nechť $A\subseteq B$ jsou dvě struktury téhož jazyka, resp. dva modely téže teorie. Pak řekneme, že B je elementární rozšíření A, je-li A elementární podstrukturou, resp. elementárním podmodelem, B.

[editovat] Související články

Související články obsahuje
Portál Matematika

Löwenheim-Skolemova věta

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kategorie: Matematické pahýly | Matematická logika

Elementární vnoření v jiných jazycích: English, Esperanto

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Element%C3%A1rn%C3%AD_vno%C5%99en%C3%AD“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 30. 6. 2008 v 22:05.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).