Euklidovský prostor

(Přesměrováno z Eukleidovský prostor, přímý odkaz na Euklidovský prostor)

Euklidovský prostor je, historicky vzato, matematický prostor splňující Euklidovy axiomy. V lineární algebře se obvykle definuje jako konečněrozměrný unitární prostor nad množinou reálných čísel.

[editovat] Vlastnosti

Euklidovský prostor dimenze n se obvykle značí $E n$ .

Euklidovský prostor je prostor, a proto je na něm definován skalární součin.

Zavedeme-li v n-rozměrném euklidovském prostoru kartézskou soustavu souřadnic, pak vzdálenost d mezi dvěma body X a Y o souřadnicích $(x 1, x 2,..., x n),(y 1, y 2,..., y n)$ je určena vztahem

$d = \sqrt{\sum_{i=1}^n {(x_i - y_i)}^2}$

Euklidovský prostor $E n$ bývá také označován jako kartézský prostor $\mathbb{R}^n$ , kde $\mathbb{R}$ označuje množinu reálných čísel. Kartézský prostor je tedy kartézským součinem n množin $\mathbb{R}$ .

Rozšířením euklidovského prostoru $E n$ lze získat n-rozměrný komplexní prostor $K n$ . Prostor $K n$ bývá označován také jako $\mathbb{C}^n$ , kde $\mathbb{C}$ je množina komplexních čísel.

[editovat] Související články

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kategorie: Algebra

Euklidovský prostor v jiných jazycích: العربية, Български, বাংলা, Català, Чăвашла, Dansk, Deutsch, English, Español, Français, עברית, Magyar, Ido, Italiano, 日本語, 한국어, Lietuvių, Nederlands, Polski, Português, Русский, Tiếng Việt, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Euklidovsk%C3%BD_prostor“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 2. 7. 2008 v 04:06.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).