Feigenbaumova konstanta

Feigenbaumova konstanta δ vyjadřuje limitu poměru vzdáleností mezi po sobě jdoucími bifurkacemi na diagramu, L_i/L_i+1

Feigenbaumovy konstanty jsou dvě matematické konstanty pojmenované po matematikovi Mitchelli Feigenbaumovi. Obě vyjadřují poměr v bifurkačním diagramu. Věří se, že obě čísla jsou transcendentní.

[editovat] Feigenbaumova konstanta delta

δ = 4,66920160910299067185320382…

Jedná se o limitu poměru mezi následnými bifurkacemi nebo mezi průměry po sobě jdoucích kruhů na ose Mandelbrotovy množiny. Feigenbaum původně objevil toto číslo v bifurkacích logistických zobrazení, ale také ukázal, že toto číslo vzniká ve všech jednodimenzionálních bifurkačních zobrazeních s kvadratickým maximem, vedoucích k chaosu. Každý chaotický systém, který odpovídá výše uvedeným podmínkám, bude bifurkovat se stejnou rychlostí. Feigenbaumovu konstantu lze použít k předpovědi, kdy v takových systémech vznikne chaos. Byla objevena v roce 1975.

[editovat] Feigenbaumova konstanta alfa

α = 2,502907875095892822283902873218…

Jedná se o poměr šířky mezi dvěma hroty mezi dvěma bifurkačními body.

Tato čísla lze aplikovat k velké třídě dynamických systémů.

[editovat] Reference

• Eric W. Weisstein. „Feigenbaum Constant.“ From MathWorld – A Wolfram Web Resource.
• Feigenbaumova konstanta delta v OEIS
• Feigenbaumova konstanta alfa v OEIS