Parfémy
Krása
Produkty pro zdraví
Hodinky
Elektro
Šperky a klenoty
Nábytek
Nářadí a zahrada
Outdoor
Počítače a notebooky
Parfémy
Krása
Produkty pro zdraví
Hodinky
Elektro
Šperky a klenoty
Nábytek
Nářadí a zahrada
Outdoor
Počítače a notebooky
Global Positioning System, zkráceně GPS, je vojenský polohový družicový systém provozovaný Ministerstvem obrany Spojených států amerických, s jehož pomocí je možno určit polohu a přesný čas kdekoliv na Zemi nebo nad Zemí s přesností první desítky metrů. Přesnost GPS lze s použitím speciálních metod ještě zvýšit až na jednotky centimetrů. Část služeb tohoto systému s omezenou přesností je volně k dispozici i civilním takzvaným "neautorizovaným" uživatelům.
Vývoj GPS byl zahájen v roce 1973 sloučením dvou projektů určených pro určování polohy System 621B (USAF) a pro přesné určování času Timation (US Navy). Po postupném rozšiřování se stal plně funkčním a dostupným po celém světě 17. ledna 1994, kdy byla na orbitu umístěna kompletní sestava 24 družic. Původní název systému je NAVSTAR GPS (Navigation Signal Timing and Ranging Global Positioning System), který nesou také družice, které systém GPS využívá ke své činnosti.
V roce 1983, kdy sovětská stíhačka ve vzdušném prostoru SSSR sestřelila civilní dopravní letadlo Korean Air Flight 007 (KAL 007), přičemž všech 269 lidí na palubě zahynulo, oznámil americký prezident Ronald Reagan, že po dokončení bude GPS k dispozici i pro civilní účely. V současné době se systém využívá v mnoha oborech lidské činnosti. Na provoz GPS se ročně vynakládá přibližně 750 milionů amerických dolarů[1].
Obsah |
Celý systém GPS lze rozdělit do 3 segmentů:
| Blok | Období | Vypuštěno | Ve službě |
|---|---|---|---|
| I | 1978–1985 | 10+11 | 0 |
| II | 1989–1990 | 9 | 0 |
| IIA | 1990–1996 | 19 | 13 |
| IIR | 1997–2004 | 12+11 | 12 |
| IIR-M | 2005–2008 | 6+22 | 6 |
| IIF | 2009– | 0+102 | 0 |
| Celkem | 58+21+122 | 31 | |
| 1Ztracen při startu nebo selhalo oživení 2V přípravě. (Poslední změna: 24. duben 2008) |
|||
Kosmický segment byl projektován na 24 nyní až 32 družic, které obíhají ve výšce 20 200 km nad povrchem Země na 6 kruhových drahách se sklonem 55°. Dráhy jsou vzájemně posunuty o 60° a na každé dráze jsou původně 4 pravidelně nyní 5-6 nepravidelně rozmístěné pozice pro družice. Družice váží asi 1,8 tuny a na střední oběžné dráze (MEO, Medium Earth Orbit) se pohybuje rychlostí 3,8 km/s, s dobou oběhu kolem Země 11h 58min (polovina siderického dne).
Klíčové části družic NAVSTAR jsou:
Na dvou exemplářích družic PRN 35, 36 bloku IIR vypuštěných v letech 1993 a 1994 byla testována odrazová pole pro měření polohy družice laserovými měřidly (SLR) projektu NASA ILRS (International Laser Ranging Service)[6].
V Česku je nejčetnější viditelnost 8 družic (medián), minimum pak 6, maximum 12 družic, při elevační masce 10° v roce 2008[7].
Družice vysílají v pásmech, které jsou zvoleny záměrně tak, aby byly minimálně ovlivněny meteorologickými vlivy[8]. Přiděleno je několik frekvencích a každé frekvenci odpovídá jeden vysílací kanál:
Družice jsou několikrát do roka, obvykle plánovaně, odstaveny pro údržbu atomových hodin a korekci dráhy družice. Údržba trvá přibližně 12-24 hodin. Průměrná životnost družice je asi 10 let, obměna kosmického segmentu trvá přibližně 20 let.
Pro popis stavu kosmického segmentu jsou definovány dva stavy implementace:
Segment se skládá z několika částí:
Řídící a kontrolní segment monitoruje kosmický segment, zasílá povely družicím, provádí jejich manévry a údržbu atomových hodin. Výsledek jejich monitoringu je zveřejňován v navigační zprávě každé družice a jejich platnost je řádově několik hodin [12]:
Řídící a kontrolní segment komunikuje s uživateli také prostřednictvím zpráv GPS NANU (Notice Advisory to NAVSTAR Users), kde zveřejňuje plánované odstávky družic, jejich stažení a uvedení do provozu nebo i zpětně informace o nezdravé družici.
Pokud by došlo k zničení pozemních vojenských stanic řídícího a kontrolního segmentu, přechází družice do režimu AUTONAV(Autonomous Navigation Mode), ve kterém jsou schopny dále pracovat až 6 měsíců. V tomto režimu spolu družice komunikují a porovnávají vzájemně mezi sebou své efemeridy a stav palubních hodin. Výsledky poskytují uživatelskému segmentu v navigační zprávě. Tento režim však nikdy nenastal, nejsou ani známy výsledky jeho případných testů.[13][14].
.jpg)
Uživatelé pomocí GPS přijímače přijímají signály z jednotlivých družic které jsou v danou chvíli nad obzorem. Na základě přijatých dat (časových značek z jednotlivých družic a znalosti jejich polohy) a předem definovaných parametrů, přijímač vypočítá polohu antény, nadmořskou výšku a zobrazí přesný datum a čas. Komunikace probíhá pouze od družic k uživateli, GPS přijímač je tedy pasivní. Jednoduchý přijímač signálu GPS se skládá z:
Uživatelé využívající systém GPS můžeme rozdělit do dvou skupin:
Pro charakteristiku Země se jako vztažné těleso využívá geoid, který je ale pro matematický popis nevhodný. Proto používáme jeho aproximaci prvního stupně - koule, nebo druhého stupně - elipsoid. Pro potřeby uživatelů GPS je nejčastěji užívaný geografický referenční systém WGS 84, známý také pod kódem EPSG:4326, který se skládá z:
Pro výpočty se používá geocentrický referenční systém WGS 84 se shodným datumem ale s kartézskými souřadnicemi v systému ECEF (Earth-Centered, Earth-Fixed).
GPS čas je měřen na týdny (week) s maximem 1024, díky čemu dochází k jeho vynulování, což bylo naposledy pro 22. srpen 1999. Další časová značka je pořadí podrámce v navigační zprávě, který nabývá hodnot s maximem 100 800, dále slova podrámce a jeho datové bity, které mají délku 0,02s. Poslední podrobný časový otisk je samotný kód. C/A kód rozděluje čas po bitech dlouhých ~10-6s a P kód na ~10-7s. Porovnáním vzestupných a sestupných hran PRN kódů modulovaných na nosnou s frekvencí nosné vlny může moderní elektrotechnika změřit rozdíl až na tisíciny času bitu. Za předpokladu přenosti 1% bitu je to přibližně 10 ns(10-8s) pro C/A kód a 1ns(10-9s) pro P(Y). Protože signál GPS se šíří rychlostí blízkou rychlosti světla blíží se krok měření při 1% délky bitu řádově ~3m u C/A kódu, u P(Y) ~0,3m.[16]
Rychlost světla je definována 299 792 458 m/s[17]. Odeslaný signál má při přijetí zpoždění mezi 67ms při elevaci družice 90° a 86ms při elevaci 0°.
Přesnost výpočtu polohy přijímače podléhá vlivům, které vnáší do výpočtu chyby a jsou náhodné veličiny. Velikost chyby popisujeme statistickým parametrem efektivní hodnota chyby (RMS, Root Mean Square), což je odmocnina z průměru kvadrátu chyby 
. Přesnost výpočtu polohy kódového měření ovlivňují zejména:
| Příčina | Velikost RMS při GDOP=1 |
|---|---|
| Efemeridy družic | ± 2,1m |
| Družicové hodiny | ± 2,1m |
| Ionosférická refrakce | ± 4,0m |
| Troposférické refrakce | ± 0,7m |
| Vícecestné šíření signálu | ± 1,4m |
| Přijímač | ± 0,5m |
Efemeridy jsou predikované polohy družic na oběžných drahách. Protože se pohybují po téměř kruhových, mírně elipsovitých drahách velkou rychlostí a ve velké vzdálenosti od Země, jsou jejich dráhy stabilní a dobře matematicky popsatelné. Přesto se vlivem kolísání tíhových sil Země, Slunce a Měsíce a sluneční jaderné aktivity jejich dráha mírně mění.[19] Předpoklad vývoje trajektorie je popsán v navigační zprávě.
Družice obsahují atomové hodiny s rubidiovým nebo cesiovým oscilátorem. Jsou velmi stabilní, ale pro výpočet je třeba přesných a synchronních hodin na všech družicích i na Zemi.
Podle Einsteinova principu relativity lze pro družice NAVSTAR GPS na orbitu, vztažené k Zemi jako inerciálnímu referenčnímu systému, očekávat efekty ovlivňující palubní hodiny[20][21]:
Když oba efekty zkombinujeme je výsledkem +45,5×10−9% oproti pozemským hodinám ±0 %. Řešení tohoto efektu je hardwarové nastavení základní frekvence na 10,22999999543 MHz místo očekávaných a pozemských 10,23000000000 MHz. Další variabilní korekce je v navigační zprávě o hodnotách řádově v desítkách nanosekund (10−9s), protože výška orbitu družice je proměnná, rozložení gravitace není konstantní a samotné hodiny vykazují odchylku.
Radiový signál vysílaný z družice se ve vzdálenosti 500-20200km od povrchu šíří téměř vakuem. Ionosféra, která se nachází v rozmezí 50-500km nad povrchem země, obsahuje množství volných elektronů a iontů, které způsobují refrakci (lom) radiového signálu, tedy jeho delší dráhu a zpoždění. Stav ionosféry ovlivňuje aktuální i cyklická (11 let) aktivita slunce, globální meteorologické vlivy, roční období, fáze dne. V přijímačích je implementován základní model, který tyto změny zohledňuje a v navigační zpráva obsahuje vstupní parametry pro jeho výpočet. S výhodu lze modelovat pomocí kulových funkcí, klíčovou hodnotou v modelu je pak TEC (Total Electronic Content)[22] Analýzou signálu na různých kmitočtech (L1, L2) lze tuto chybu eliminovat, protože změna rychlosti rádiového signálu ionosférou je frekvenčně závislá.
Obdobný vliv má troposféra, která se nachází od 0-15km. Její stav ovlivňují především lokální meteorologické vlivy jako je teplota, tlak, vlhkost. Její možnost predikce je pro globální systém minimální a eliminuje se diferenčními systémy nebo lokálními modely.
Pokud je anténa přijímače částečně zastíněna nebo jsou v blízkosti odrazivé materiály existuje možnost, že přijímá také signály odražené a tedy opožděné. Velikost této chyby je závislá na vlastnostech okolí a míře zastínění. V profesionálních aparaturách ji lze eliminovat vhodně polarizovanou anténou, protože signál původně polarizaný pravotočivě RHCP po odrazu mění polarizaci na levotočivý LHCP[22]. Další technikou je nastavení elevační masky na oblast, odkud není možný příjem signálu, nebo filtrace Narrow correlator spacing.
Konstrukce přijímače dříve výrazně ovlivňovala měření díky malému počtu kanálů, snížené přesnosti u 8-bitových procesorů, malé citlivosti na vstupu. Dnes má vliv především metodika výpočtu, kdy jsou do algoritmu vnášeny předpoklady podle způsobu využití přijímače (doprava, letectví, turistika) a vlastnosti antény, její konstrukce a umístění.
Chybu měření výrazně ovlivňuje rozmístění družic na hemisféře a obecně se nazývá DOP (Dilution of Precision, rozptyl přesnosti). Souhrnný GDOP z intervalu 1-50 nabývá v našich zeměpisných šířkách a nadmořských výškách hodnot 1-4 a je zastoupen dílčími DOP:
Zatímco hodnota HDOP se mění se zeměpisnou polohou jen málo, mění se hodnota VDOP se zeměpisnou šířkou. V zeměpisné šířce ± 56° dosahuje svého minima a s dalším zvyšováním zeměpisné šířky pak výrazně roste. Tento nárůst chyby ve vyšších zeměpisných šířkách je způsoben tím, že po překročení zeměpisné šířky, která je rovna inklinaci dráhy, již družice nedosahují nadhlavníku a kulminují ve stále nižších elevacích. Třídimenzionální chyba určení polohy prakticky sleduje průběh dominantní chyby výšky.
V českých zemích lze očekávat průměrné hodnoty PDOP = 1,9, přičemž min(PDOP) = 1,35 a max(PDOP) = 3,6[7].
Od 25. března 1990[23] byla do C/A kódu radiového signálu zanášena umělá chyba. Toto opatření pod názvem Selective Availability (SA) mělo zabránit zneužití např. možnosti navádět balistické rakety, pomocí nepřesných efemerid a časových značek. SA způsobovalo chybu 45 m horizontálně (95% RMS).[24][25] Tuto chybu bylo možno výrazně potlačit diferenčním měřením nebo dlouhodobým statickým měřením.
Protože USA vyvinuly systém, jak lokálně rušit signál GPS, bylo SA 1. května 2000 zrušeno a přesnost kódového měření polohy se tak zvýšila na první desítku metrů[26].
Při sledování družic musíme také kompenzovat Sagnacův efekt. Časový referenční rámec je definován pro inerciální systém ECEF (Earth-centered, Earth-fixed), ale ve skutečnosti se jedná o rotační systém WGS 84 (obvodová rychlost Země na rovníku 0,465 km/s). Přepočet se provádí Lorentzovou transformací a výsledné korekce mají kladné hodnoty pro družice na východní a záporné na západní nebeské hemisféře a pohybují se ve stovkách nanosekund (~desítky metrů v pozici).[27]
|
|
|
|---|---|
| Zastaralé | TRANSIT (USA), CIKADA (SSSR), PARUS (SSSR) |
| Provozované | DORIS (Francie), GLONASS (SSSR/Rusko), GPS (USA) |
| Ve vývoji | Compass (Čína), Galileo (Evropa) |
| Rozšiřující | EGNOS (Evropa), CWAAS (Kanada), GAGAN (Indie), MSAS (Japonsko), WAAS (USA) |
| Technologie | SBAS, GBAS, LAAS |
