Kalibrační invariance

Kalibrační invariance ve fyzice označuje invarianci teorie pole vůči kalibrační transformaci. Jde o určitý druh symetrie. Kalibrační invariance se poprvé objevila v klasické Maxwellově teorii elektromagnetismu, ukázala se však jako daleko obecnější koncept a podstatný nástroj při sjednocování popisu interakcí v rámci kvantové teorie pole. Stojí tak u základu teorie elektroslabých interakcí (což je kalibračně invariantní teorie s grupou symetrie SU(2)×U(1)) a standardního modelu (grupa symetrie SU(3)×SU(2)×U(1)).

V nálsedujícím popisu budeme pro názornost používat příklad skalárního komplexního pole $Φ(x)$ s Lagrangiánem (resp. Lagrangeovskou hustotou)

$\ L = (\partial_\mu \Phi^*) (\partial^\mu \Phi) - m^2 \Phi^* \Phi = \frac{1}{2} \partial_\mu \phi_a \partial^\mu \phi^a - \frac{1}{2}m^2 \phi_a \phi^a$

kde

$\Phi = \frac{1}{\sqrt{2}}(\phi_1 + i \phi_2 )$ (a=1,2).

[editovat] Globální a lokální transformace

Obecně, kalibrační transformace může být buď globální nebo lokální. Příkladem globální transformace může být

$\Phi(x) \mapsto e^{i\lambda}\Phi(x)$

$\Phi(x)^* \mapsto e^{-i\lambda}\Phi(x)^*$

kde λ je konstanta ( $e^{i \lambda} \ \epsilon \ U(1))$ , U(1) je Lieova grupa).

Lokální U(1) kalibrační transformaci

$\Phi \rightarrow \Phi' = e^{i e \lambda(x)}\Phi$

vymáha

$\ L = (D_\mu \Phi)^* (D^\mu \Phi) - m^2 \Phi^* \Phi$

kde $D_{\mu} = \partial_{\mu} -ie A_{\mu}$ Lokální transformaci

$A_{\mu} \rightarrow A'_{\mu}=A_{\mu}+\partial_{\mu} \lambda(\mathbf{x},t)$

je Kalibrační transformaci $A μ$ . Tenzor intenzity elektromagnetického pole $F μν$ je invariant

$F_{\mu \nu} \rightarrow F'_{\mu \nu}$

Tento fyzikální článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kategorie: Fyzikální pole | Kvantová fyzika

Kalibrační invariance v jiných jazycích: Deutsch, Ελληνικά, English, Español, Suomi, Français, עברית, Magyar, Bahasa Indonesia, Italiano, 日本語, Português, Русский, Slovenščina, Svenska, Українська, 中文, 粵語

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Kalibra%C4%8Dn%C3%AD_invariance“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 25. 10. 2008 v 02:11.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).