Kalorimetrická rovnice

Kalorimetrická rovnice popisuje tepelnou výměnu těles tvořících izolovanou soustavu, pro kterou platí zákon zachování energie - tedy veškeré teplo, které při výměně jedno těleso odevzdá, druhé těleso přijme. Navíc se předpokládá, že nedochází ke změně druhu energie, tzn. tepelná energie se nemůže změnit např. v mechanickou energii, a také, že látky jsou chemicky netečné, takže nevzniká žádné teplo z chemických reakcí.

Kalorimetrická rovnice je základní rovnicí kalorimetrie.

[editovat] Matematická formulace

Matematicky lze kalorimetrickou rovnici formulovat na základě předpokladu, že teplo Q₁ odevzdané teplejším tělesem chladnějšímu tělesu se rovná teplu Q₂, které přijme chladnější těleso od teplejšího tělesa, tzn.

Q₁ = − Q₂

Jestliže těleso 1 o hmotnosti m₁ s měrnou tepelnou kapacitou c₁ má počáteční teplotu t₁, těleso 2 o hmotnosti m₂ s měrnou tepelnou kapacitou c₂ má počáteční teplotu t₂ a po vyrovnání teplot mají obě tělesa stejnou teplotu t, přičemž t₁ > t > t₂, pak po dosazení za Q₁ a Q₂ dostaneme

c₁m₁(t₁ − t) = c₂m₂(t − t₂)

Pokud je neznámou veličinou c nebo m, za teploty se musí dosadit termodynamická teplota nebo teplota v jednotkách Celsia (přičemž Celsiova teplotní stupnice však nezačíná absolutní nulou, a proto výsledné rozdíly teplot t₁ − t a t − t₂ musí být v absolutní hodnotě - čili jde o výslednou kladnou velikost zvýšení/snížení teploty).

[editovat] Kompenzace měření kalorimetrem

K experimentálnímu měření veličin kalorimetrické rovnice se používají tzv. kalorimetry, zejména pak směšovací kalorimetry. Aby byla zachována přesnost měření, musí se do rovnice zahrnout i samotný kalorimetr. Pakliže je v kalorimetru chladnější kapalina a přidáme teplejší těleso, platí:

c₁m₁(t₁ − t) = c₂m₂(t − t₂) + C_k(t − t₂),

kde započítáváme i teplo C_k(t − t₂) kalorimetru, C_k představuje tepelnou kapacitu kalorimetru a t − t₂ přírůstek teploty. Jestliže máme situaci opačnou, kalorimetr teplo odevzdává, a proto platí:

c₁m₁(t₁ − t) = c₂m₂(t − t₂) − C_k(t₁ − t),

kde t₁ − t představuje úbytek teploty.

[editovat] Související články

• Kalorimetrie