Kerrova-Newmanova metrika

Kerrova-Newmanova metrika představuje ve fyzice řešením Einsteinových rovnic gravitace v prázdném prostoru, které odpovídá gravitačnímu poli rotujícího, sféricky symetrického tělesa s hmotností $M$ a elektrickým nábojem $Q$ .

Geometrie prostoročasu je pak označována jako Kerrova-Newmanova.

[editovat] Metrika

Kerrova-Newmanova geometrie je kombinací Kerrovy a Reissnerovy-Nordströmovy geometrie. Tato geometrie popisuje gravitační pole rotujícího objektu s elektrickým nábojem, který je osově symetricky rozložen.

V Boyerových-Lindquistových souřadnicích lze prostoročasový element Kerrovy-Newmanovy geometrie zapsat ve tvaru

$\mathrm{d}s^2 = \left(1-\frac{2Mr-Q^2}{r^2+a^2\cos^2\theta}\right)\mathrm{d}t^2 - \frac{r^2+a^2\cos^2\theta}{r^2-2Mr+a^2+Q^2}\mathrm{d}r^2 - \left(r^2+a^2\cos^2\theta\right)\mathrm{d}\theta^2 -$

$\frac{\sin^2\theta}{r^2+a^2\cos^2\theta}\left[a^2\left(r^2-2Mr+a^2+Q^2\right)\sin^2\theta + {\left(r^2+a^2\right)}^2 \right]\mathrm{d}\varphi^2 + \frac{2a\,\sin^2\theta}{r^2+a^2\cos^2\theta}\left(Q^2-2Mr\right)\mathrm{d}\varphi\mathrm{d}t$

kde $M$ představuje celkovou hmotnost centrálního tělesa, $a=\frac{L}{M}$ je tzv. specifický moment hybnosti, tzn. celkový moment hybnosti $L$ dělený hmotností $M$ , a $Q$ je celkový elektrický náboj (měřený vzdáleným pozorovatelem).

[editovat] Vlastnosti

Kerrova-Newmanova geometrie je stejně jako Kerrova geometrie statická a osově symetrická. I v této geometrii existuje vnější a vnitřní horizont

$r_g^{+} = M + \sqrt{M^2-a^2-Q^2}$

$r_g^{-} = M - \sqrt{M^2-a^2-Q^2}$

Podobně jako v případě Kerrovy černé díry existují tři možné případy.

V případě $a 2 + Q 2 < M 2$ dostáváme černou díru se dvěma horizonty a prstencovou singularitou.

Případ $a 2 + Q 2 = M 2$ popisuje tzv. extrémní Kerrovu-Newmanovu geometrii.

V případě $a 2 + Q 2 > M 2$ je geometrie regulární ve všech bodech s výjimkou bodu $r = 0$ , který představuje holou singularitu, přičemž tato singularita je opět prstencová.

Kerrova-Newmanova geometrie představuje nejobecnější řešení pro stacionární osově symetrický asymptoticky rovinný prostoročas s horizontem událostí.

[editovat] Související články

Tento fyzikální článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kategorie: Relativistická fyzika

Kerrova-Newmanova metrika v jiných jazycích: Deutsch, English, Español, Français, 日本語, Português, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Kerrova-Newmanova_metrika“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 26. 6. 2008 v 19:17.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).