Konvexní množina

Konvexní množina M

Nekonvexní množina N

Mnohostěn: a) konvexní, b) nekonvexní

Geometrický útvar (množina geometrických bodů) se označuje jako konvexní pokud úsečka spojující libovolné dva body této množiny bodů je částí daného útvaru, tzn. že pro množinu bodů $\mathbf{M}$ tvořících geometrický útvar platí, že pro všechna $a,b\in\mathbf{M}$ je splněna podmínka

$\overline{ab} := \{\lambda a+(1-\lambda)b\mid0\leq\lambda\leq1\} \subseteq M$ .

[editovat] Příklady

každý trojúhelník je konvexní
mnohoúhelník je konvexní, jesliže každý jeho vnitřní úhel je menší než 180^o
Kruhová plocha a koule jsou konvexní
Krychle a kvádr jsou konvexní
Torus (duše od kola) není konvexní

[editovat] Vlastnosti

Průnik libovolného množství konvexních množin je konvexní

[editovat] Související články

Kategorie: Geometrie

Konvexní množina v jiných jazycích: العربية, Deutsch, Ελληνικά, English, Esperanto, Español, فارسی, Suomi, Français, עברית, Magyar, Italiano, 日本語, 한국어, Nederlands, Polski, Português, Русский, Slovenščina, Українська, Tiếng Việt, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Konvexn%C3%AD_mno%C5%BEina“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 12. 11. 2008 v 22:22.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).