Kvartická rovnice

Kvartická rovnice je algebraická rovnice o jedné neznámé, kterou lze vyjádřit v obecném tvaru

$ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx +e = 0\,$ ,

kde $a\ne 0$ .

Obsah

Speciálním případem kvartické rovnice je rovnice bikvadratická, která má tvar

$ax^4 + bx^2 + c = 0\,$

Bikvadratickou rovnici lze řešit pomocí substituce $z = x 2$ , čímž získáme kvadratickou rovnici

$az^2 + bz + c = 0\,$

Řešení této kvadratické rovnice lze vyjádřit ve tvaru

$z_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\,$

Toto řešení použijeme pro získání hodnot $x$ , které jsou řešením původní bikvadratické rovnice, přičemž platí

$x_{1,2} = \pm\sqrt{z_1}$

$x_{3,4} = \pm\sqrt{z_2}$

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kvartická rovnice v jiných jazycích: العربية, Català, Deutsch, English, Español, Suomi, Français, עברית, Italiano, 日本語, 한국어, Nederlands, Polski, Português, Русский, Svenska, Українська, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Kvartick%C3%A1_rovnice“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 4. 10. 2008 v 05:21.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).