Hledat:

Invia.cz Last minute Tunisko Dovolená v Chorvatsku Pojeďte do Egypta Bulharsko Last minute Kréta
 

Morleyova věta o kategoričnosti

Morleyova věta o kategoričnosti je jednou z nejdůležitějších vět teorie modelů. Dokázal ji roku 1962 americký matematik Michael Darwin Morley ve své disertační práci s názvem „Categoricity in Power“. Tuto větu později zobecnil Saharon Shelah.

Znění věty[editovat | editovat zdroj]

Kategorická teorie[editovat | editovat zdroj]

Řekneme, že teorie T je kategorická v kardinalitě (-kategorická), jsou-li každé dva modely T mohutnosti izomorfní.

Morleyova věta pro spočetný jazyk[editovat | editovat zdroj]

Původní znění Morleyovy věty z roku 1962 je následující:

Nechť T je teorie v jazyce spočetné kardinality a nechť T je kategorická v nějaké nespočetné kardinalitě. Pak je T kategorická v každé nespočetné kardinalitě.

Shelahovo zobecnění pro libovolný jazyk[editovat | editovat zdroj]

Saharon Shelah zobecnil původní Morleyovu větu i na teorie s nespočetným jazykem:

Nechť T je teorie v jazyce kardinality a nechť T je kategorická v nějaké kardinalitě . Pak T je kategorická v každé kardinalitě .

Příklady[editovat | editovat zdroj]

„existuje nekonečně mnoho x takových ,že E(x)“, „existuje nekonečně mnoho x takových, že “ je -kategorická, ale není kategorická v žádné nespočetné kardinalitě.

Vlastnosti kategorických teorií[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]

 
Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Morleyova_věta_o_kategoričnosti&oldid=11225351
Stránka byla naposledy upravena 17. 2. 2014 v 20:32. Editovat celý článek Morleyova věta o kategoričnosti.
Text je dostupný pod licencí Creative Commons Uveďte autora – Zachovejte licenci 3.0 Unported, případně za dalších podmínek. Podrobnosti naleznete na stránce Podmínky užití.
Další služby: Portál | Katalog | Hledej | Zprávy | Počasí | Kurzy | Práce | Slovník | TV | Online hry | Java hry | SMS | Loga a melodie | Chat | Fórum | Kontakt | Set-top-boxy