Náhodný výběr

Náhodný výběr z daného rozdělení pravděpodobnosti je množina nezávislých náhodných veličin X₁,X₂,...,X_n, které mají dané rozdělení pravděpodobnosti. Číslo n, které představuje počet vzájemně nezávislých opakování náhodného pokusu, se označuje jako rozsah náhodného výběru.

Náhodný výběr je vhodný pro pravděpodobnostní formulaci statistického modelu. Pro statistické zpracování však nejsou k dispozicí náhodné veličiny X₁,X₂,...,X_n, ale jejich skutečně pozorované hodnoty x₁,x₂,...,x_n, které jsou označovány jako pozorování náhodného výběru X₁,X₂,...,X_n.

Množinu všech možných pozorování x₁,x₂,...,x_n daného náhodného výběru nazýváme výběrovým prostorem nebo základním (statistickým) souborem. Konstanty, které vyjadřují charakteristické vlastnosti základního souboru, označujeme jako parametry, popř. teoretické charakteristiky.

Po provedení náhodného výběru můžeme na základě vybraných pozorování vypočítat hodnoty označované jako statistiky. Danou statistiku lze pak chápat jako funkci s(X₁,X₂,...,X_n) náhodných veličin X₁,X₂,...,X_n, která je opět náhodnou veličinou, přitom ji však lze sestrojit bez znalosti rozdělení veličin X₁,X₂,...,X_n. Statistiky, které slouží k přibližnému určení charakteristik daného rozdělení, označujeme jako výběrové charakteristiky. Statistiky, které slouží k přibližnému určení parametrů, označujeme jako odhady.

[editovat] Související články

• Matematická statistika

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.