Nepružná srážka

Nepružná (neelastická) srážka (též nepružný ráz) je taková srážka, při níž je je část kinetické energie srážejících se těles během srážky přeměněna na vnitřní energii, tzn. kinetická energie alespoň jednoho ze srážejících se těles se nezachovává.

Při srážkách makroskopických těles se část kinetické energie přeměňuje v deformační energii nebo v teplo. Při nárazu těles vnikají deformační síly, které se snaží vyrovnávat rozdíl rychlostí narážejících těles v bodě rázu. Tyto síly dosahují maxima v okamžiku, když jsou rychlosti vyrovnány. V tomto okamžiku jsou také deformace maximální. Po nárazu deformační síly vymizí a v závislosti na pružnosti materiálu dojde k návratu do původního tvaru, nebo těleso zůstane deformováno. Krajními případy jsou nepružný ráz, při které jsou všechny deformace vzniklé při rázu trvalé (plastické), a dokonale pružný ráz, při kterém se těleso vrací do původního tvaru a všechny deformace vymizí. Reálná tělesa jsou nedokonale pružná (polopružná).

V případě mikroskopických částic je nepružnou taková srážka, kdy srážející se částice vytvoří vázaný systém, např. při srážce protonu a elektronu vznikne atom vodíku. Dochází tedy ke změně vnitřního stavu jednotlivých srážejících se částic. Toho se využívá v např. jaderné fyzice, kdy se ostřelováním atomových jader dosahuje jejich excitace nebo rozpadu.

Při nepružných srážkách se sice nezachovává kinetická energie, avšak zachovává se hybnost a také moment hybnosti (viz impulzové věty).

Dokonale nepružná srážka dvou těles o stejné hmotnosti.

[editovat] Rovnice

Při nepružné srážce se sice nezachovává kinetická energie, ale zachovává se hybnost, což lze vyjádřit vztahem

$\mathbf{p}_1 + \mathbf{p}_2 = \mathbf{p}^\prime$ ,

kde $\mathbf{p}_1$ je hybnost prvního tělesa před srážkou, $\mathbf{p}_2$ je hybnost druhého tělesa před srážkou, $\mathbf{p}^\prime$ je hybnost celého vázaného systému po srážce.

[editovat] Jednorozměrná srážka v nerelativistické mechanice

Pro malé rychlosti těles lze srážku řešit prostřednictvím metod klasické mechaniky.

Vektory hybnosti leží před rázem i po rázu na téže přímce a lze tedy psát

m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2) v

kde $m 1, m 2$ jsou hmotnosti obou těles před srážkou, $v 1, v 2$ jsou rychlosti těles před srážkou, $m 1 + m 2$ je celková hmotnost tělesa po srážce a $v$ je jeho rychlost.

Pro společnou rychlost těles po rázu tak získáme vztah

$v = \frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}$

Kinetická energie těles po srážce je menší než součet kinetických energií, neboť část kinetické energie byla spotřebována na práci, kterou vykonaly nárazové síly při deformaci těles. Tato energie se přemění ve vnitřní energii těles. Změna kinetické energie má velikost

$\Delta E_k = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 - \frac{1}{2}(m_1+m_2)v^2$

Po dosazení do tohoto vztahu dostaneme

$\Delta E_k = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 - \frac{1}{2}(m_1+m_2)\frac{m_1^2v_1^2 + 2m_1m_2v_1v_2 + m_2^2v_2^2}{{(m_1+m_2)}^2} = \frac{1}{2}\frac{m_1m_2}{m_1+m_2}{(v_1-v_2)}^2$

Úbytek kinetické energie tedy nikdy není záporný.

[editovat] Související články

Kategorie: Mechanika

Nepružná srážka v jiných jazycích: English, Español, Français, עברית, Italiano, Русский, Slovenščina, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Nepru%C5%BEn%C3%A1_sr%C3%A1%C5%BEka“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 28. 3. 2008 v 12:44.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).