Newtonův gravitační zákon

Na základě analýzy pohybu Měsíce kolem Země, planet kolem Slunce a na základě znalosti Keplerových zákonů formuloval Newton tzv. (Newtonovu) gravitační teorii, kterou vyjádřil Newtonovým gravitačním zákonem.

V klasické fyzice je působení mezi tělesy vyjadřováno silou. Síla, která charakterizuje gravitační působení se označuje jako gravitační síla. Gravitační síly jsou vždy přitažlivé.

Newtonův gravitační zákon je důležitou částí klasické fyziky. Je tedy použitelný pouze pro slabá gravitační pole, v nichž se tělesa pohybují malými rychlostmi ve srovnání s rychlostí světla. V rámci relativistické fyziky vyplývá popis gravitace přímo z obecné teorie relativity. Kvantovou teorii gravitace se zatím nepodařílo vytvořit.

[editovat] Formulace zákona

Každá dvě tělesa o hmotnostech $m 1$ a $m 2$ , která můžeme dostatečně přesně aproximovat body, nebo jsou s dostatečnou přesností nahraditelná koulí (jak vyplývá z gaussovy věty) na sebe působí gravitační silou přímo úměrnou hmotnostem těles a nepřímo úměrnou čtverci jejich vzdálenosti

$F_{\rm g} = G{ m_1 m_2 \over r^2}\,$ ,

kde $G$ je gravitační konstanta s hodnotou 6,67·10^-11 m³·kg^-1·s^-2, m₁ je hmotnost prvního hmotného bodu, m₂ je hmotnost druhého hmotného bodu a r je vzdálenost obou hmotných bodů.

Vektorovou obdobou tohoto vzorce je vztah

$\mathbf{F}_{\rm g} = -G \frac{ m_1 m_2}{r^2} \frac{\mathbf{r}}{r}= m_1 \mathbf{g}(r)$ ,

kde $\mathbf{r}$ (r=| $\mathbf{r}$ |) je polohový vektor mezi oběma hmotnými body. Vektor této síly leží na spojnici hmotných středů těchto těles - síla je centrální.

Pokud je rozložení hmoty udáno funkcí hustoty $\rho(\mathbf{r})$ (a je tedy zcela obecné), můžeme gravitační sílu, kterou takto rozložená hmota působí na testovací částici hmotnosti m zapsat ve tvaru

$\mathbf{F}_{\rm g} = - G \int_V{{ m \rho(\mathbf{r}') \over {|\mathbf{r}-\mathbf{r}'|^{3}}} (\mathbf{r}-\mathbf{r}')} \mathrm{d}V'\, = m \mathbf{g}(r)$

kde

$\mathbf{g} = - \nabla V(r) = - \sum_i \frac{\partial V}{\partial x^i}\mathbf{e}_i$

Pole gravitační síly je konzervativní. V gravitačním poli centrálního tělesa se testovací částice zanedbatelné hmotnosti (tedy např. planety) pohybují po elipsách podle Keplerových zákonů.

[editovat] Homogenní pole

Je-li gravitační pole dostatečně homogenní, lze gravitační sílu vypočítat jako

$F_{\rm g }= m g \,$ ,

kde g je gravitační zrychlení. Podmínka homogenity gravitačního pole je dostatečně přesně splněna například na povrchu Země či jiných planet (jimž přísluší jiné hodnoty gravitačního zrychlení).

[editovat] Tíhová síla

Podrobnější informace naleznete v článku Tíhové pole.

Tíhová síla je síla, která působí na tělesa na povrchu Země a která je výslednicí složení gravitační síly Země a odstředivé síly vzniklé otáčivým pohybem Země kolem své osy.

Tíhová síla se mění se zeměpisnou šířkou a je vždy menší než gravitační síla a nemá (kromě na rovníku a na pólech) směr přesně do středu Země. Rozdíl mezi tíhovou a gravitační silou není příliš velký a v běžných případech jej lze zanedbat.

Tíhová síla udílí tělesu tíhové zrychlení.

[editovat] Související články

Tento fyzikální článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kategorie: Gravitace

Newtonův gravitační zákon v jiných jazycích: Български, Català, Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄, Cymraeg, Deutsch, Ελληνικά, English, Eesti, Suomi, Français, Қазақша, 한국어, Lietuvių, Português, Slovenščina, Српски / Srpski, Türkçe, اردو, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Newton%C5%AFv_gravita%C4%8Dn%C3%AD_z%C3%A1kon“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 24. 9. 2008 v 23:30.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).