Orientace (matematika)

Orientace nějakého vektorového prostoru je rozdělení všech jeho možných bazí na kladně orientované a záporně orientované báze. Například třírozměrný Euklidovském prostoru je možno orientovat pomocí pravidla pravé ruky, anebo pomocí pravidla levé ruky. Orientace pomocí pravidla pravé ruky označí za kladně orientované ty báze, pro které platí, že pokud palec pravé ruky směřuje ve směru prvního bázového vektora a ukazovák ve směru druhého, tak prostředník pravé ruky směruje ve směru třetího vektora.

U ploch v třírozměrném prostorů můžme definovat jejich orientaci pomocí volby směru normálového vektoru (jsou 2 možnosti).

Obecně je orientace definována jako takové rozdělení všech bází na kladně a záporně orientované, aby matice přechodu mezi dvěma kladně orientovanýma bázema měla kladný determinant.

Orientace souvislé hladké variety je definována jako spojitá volba orientace jejích tečných prostorů.

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.