Podprostor

Neprázdná podmnožina $W$ vektorového prostoru $V$ se nazývá podprostorem (někdy také vektorový modul) ve $V$ pokud pro libovolné vektory $a,b \in W$ platí $a + b \in W$ a pro libovolný $a \in W$ a libovolné reálné (komplexní) číslo $r$ platí, že $r a \in W$ .

Množina $W$ je tedy uzavřená vzhledem k operacím sčítání vektorů a násobení vektoru reálným (komplexním) číslem.

Prázdná množina a množina $V$ jsou tzv. nevlastními podprostory (též triviální podprostory). Ostatní podprostory prostoru $V$ jsou nazývány vlastními nebo také netriviálními.

Neprázdný průnik podprostorů vektorového prostoru $V$ je opět podprostorem ve $V$ .

[editovat] Související články

Kategorie: Lineární algebra

Podprostor v jiných jazycích: Deutsch, English, Español, Euskara, Suomi, Français, Italiano, 日本語, Nederlands, Polski, Português, Svenska, தமிழ், Українська, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Podprostor“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 7. 10. 2008 v 07:22.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).