Postulát

Je navrženo sloučení tohoto článku nebo jeho části s článkem Axiom. (Diskuse)

Postulát je jedním ze základních pojmů logiky, přírodních věd (zejména fyziky) i filozofie a označuje výchozí předpoklad, který je v dané teorii přijímán jako pravdivý. Jeho pravdivost přitom není v rámci dané teorie logicky dokazována ani dokazatelná. Pojem postulátu je často užíván zejména ve fyzice, kde je v podstatě synonymem pojmu axiom, který je častější v matematice a geometrii, zatímco další příbuzný pojem hypotéza je častější v méně formálních či formalizovatelných teoretických systémech (biologie, společenské vědy, atp.).

Jsou-li v teorii přijaty určité vstupní postuláty, lze z nich logickou cestou odvodit další tvrzení a studovat, zda jsou pravdivá či nikoliv - např. porovnáním s experimentem. Zatímco zevnitř daného systému lze studovat, zda jsou dané postuláty navzájem logicky slučitelné či konzistentní, lze rozšířením teorie studovat či diskutovat též pravdivost samotných postulátů. Obvykle ve vědě dáváme přednost takové teorii, která je založena na menším množství navzájem nezávislých a logicky konzistentních postulátů.

[editovat] Obecně známé postuláty

[editovat] Matematické postuláty

Základním postulátem, který je probírán již v nejnižších ročnících základní školy, je 1 + 1 = 2. Od tohoto pravidla se dále odvíjí veškeré základy elementární aritmetiky.

Také nejznámější a nejpoužívanější typ geometrie, tzv. Euklidovské geometrii, je založena na pěti postulátech definovaných Euklidem:

1. Máme-li dány dva body, existuje jedna přímka, která jimi prochází.
2. Konečnou přímou čáru (úsečku) můžeme prodloužit tak, že vznikne opět úsečka.
3. Je možné nakreslit kružnici s libovolným středem a poloměrem.
4. Všechny pravé úhly jsou si rovny.
5. K danému bodu a přímce lze sestrojit právě jednu rovnoběžku, která prochází daným bodem. (tzv. postulát rovnoběžnosti)
   

V matematice ovšem pojem "postulát" prakticky splývá s pojmem "axiom", jinými slovy - axiom je matematický postulát.

[editovat] Fyzikální postuláty

Ve fyzice mohou být všechny základní teorie definovány pomocí určitého systému postulátů, často nazývaných též principy.

Např. speciální teorie relativity uplatňuje dva hlavní postuláty: speciální princip relativity a princip konstantní rychlosti světla.

Na určitém systému postulátů je založena též kvantová mechanika. Příkladem je postulát, ža každému kvantovému systému lze přiřadit určitý Hilbertův prostor.

Příkladem postulátů, které lze dokázat v rámci obecnější teorie (např. statistické fyziky), jsou např. tři postuláty, s nimiž pracuje molekulárně kinetická teorie látek:

1. Látky se skládají z atomů, molekul a iontů, které se neustále a neuspořádaně pohybují.
2. Mezi částicemi existují mezery.
3. Mezi částicemi působí síly přitažlivé a síly odpudivé.

Obecnějšími příklady postulátů jsou principy či zákony zachování v přírodních vědách (např. zákon zachovávání energie, hmoty apod.). I tyto postuláty lze dokázat v rámci obecnější fyzikální teorie, ve které jsou zákony zachováni logickými důsledky obecných principů symetrie. Postulát tedy není vhodné chápat jako "samozřejmou pravdu", o které v žádné souvislosti již není potřeba diskutovat, ale jako "vhodný předpoklad", na základě kterého lze dále logicky vyvozovat a výsledky porovnat např. s experimentem.