Predikátová logika

V matematice a logice se pojmem predikátová logika označuje formální odvozovací systém používaný k popisu matematických teorií a vět.

Predikátová logika je rozšířením výrokové logiky (ta nedokáže vyjádřit některá složitější tvrzení o matematických strukturách). Do této logiky přidává kvantifikátory a vztah predikát-individuum. Individuum je prvek z nějaké množiny a predikát je relace na této množině.

[editovat] Odvozovací pravidla

$\neg \bigwedge_x P(x) \Leftrightarrow \bigvee_x \neg P(x)$

$\neg \bigwedge_x \neg P(x) \Leftrightarrow \bigvee_x P(x)$

$\neg \bigvee_x P(x) \Leftrightarrow \bigwedge_x \neg P(x)$

$\neg \bigvee_x \neg P(x) \Leftrightarrow \bigwedge_x P(x)$

$\bigwedge_x \bigwedge_y P(x,y) \Leftrightarrow \bigwedge_y \bigwedge_x P(x,y)$

$\bigvee_x \bigvee_y P(x,y) \Leftrightarrow \bigvee_y \bigvee_x P(x,y)$

$\bigvee_x \bigwedge_y P(x,y) \Rightarrow \bigwedge_y \bigvee_x P(x,y)$

$\bigwedge_x P(x) \Rightarrow P(x)$

$P(x) \Rightarrow \bigvee_x P(x)$

Místo $\bigvee_x$ (resp. $\bigwedge_x$ ) se často používá $\exists x$ (resp. $\forall x$ ), kde $\exists$ je existenční kvantifikátor a $\forall$ je univerzální kvantifikátor.

[editovat] Související články

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kategorie: Matematické pahýly | Matematická logika

Predikátová logika v jiných jazycích: Afrikaans, Deutsch, Ελληνικά, English, Español, فارسی, Suomi, Français, עברית, Magyar, Italiano, 日本語, 한국어, Македонски, Nederlands, Polski, Português, Русский, Simple English, Slovenčina, Српски / Srpski, Svenska, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Predik%C3%A1tov%C3%A1_logika“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 30. 6. 2008 v 21:59.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).