Invia.cz Eurovíkendy Kanárské ostrovy Dominikánská republika Madeira Last minute Vydělávejte peníze s INVIA.CZ

u, 08 Jan 2009 06:41:33 GMT Server: Apache X-Powered-By: PHP/5.2.4-2ubuntu5wm1 Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate Content-Language: cs Vary: Accept-Encoding,Cookie X-Vary-Options: Accept-Encoding;list-contains=gzip,Cookie;string-contains=cswikiToken;string-contains=cswikiLoggedOut;string-contains=cswiki_session;string-contains=centralauth_Token;string-contains=centralauth_Session;string-contains=centralauth_LoggedOut Last-Modified: Wed, 08 Oct 2008 06:56:13 GMT Content-Length: 17035 Content-Type: text/html; charset=utf-8 X-Cache: MISS from sq33.wikimedia.org X-Cache-Lookup: MISS from sq33.wikimedia.org:3128 X-Cache: MISS from knsq1.knams.wikimedia.org X-Cache-Lookup: MISS from knsq1.knams.wikimedia.org:3128 X-Cache: MISS from knsq28.knams.wikimedia.org X-Cache-Lookup: MISS from knsq28.knams.wikimedia.org:80 Via: 1.0 sq33.wikimedia.org:3128 (squid/2.6.STABLE21), 1.0 knsq1.knams.wikimedia.org:3128 (squid/2.6.STABLE21), 1.0 knsq28.knams.wikimedia.org:80 (squid/2.6.STABLE21) Connection: close Prekompaktní množina - Wikipedie, otevřená encyklopedie

Prekompaktní množina

Prekompaktní množina, nebo též totálně omezená množina, je taková množina bodů metrického prostoru, která jde vždy pokrýt konečným počtem stejných koulí o libovolně malém poloměru.

[editovat] Definice

Množina $M$ v metrickém prostoru se nazývá prekompaktní, jestliže ke každému $ε > 0$ existuje v $M$ konečná množina bodů $x_1, \ldots, x_n \in M$ s vlastností $M \subset \bigcup_{i=1}^n U(x_i,\epsilon)$ , kde $U (x i,ε)$ jsou $ε$ -okolí $x i$ (koule se středem $x i$ a poloměrem $ε$ ).

[editovat] Vlastnosti

Množina $M$ je prekompaktní právě tehdy, když z každé posloupnosti prvků $M$ lze vybrat cauchyovskou posloupnost.

Prekompaktní množina je omezená. Kompaktní množiny jsou ty, které jsou prekompaktní a úplné.

Na úplných metrických prostorech prekompaktní množiny a relativně kompaktní množiny splývají.

[editovat] Související články

Kompaktní zobrazení

Kategorie: Topologie

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Prekompaktn%C3%AD_mno%C5%BEina“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 8. 10. 2008 v 06:56.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).

Další služby: Portál | Katalog | Hledej | Zprávy | Počasí | Kurzy | Práce | Slovník | TV | Online hry | Java hry | SMS | Loga a melodie | Chat | Fórum | Kontakt | Set-top-boxy