Prismatoid

Prismatoid.

Prismatoid je těleso, které má přímé hrany a je ohraničeno dvěma rovinnými mnohoúhelníky, které tvoří podstavy, přičemž podstavy leží ve dvou rovnoběžných rovinách. Bočními stěnami prismatoidu mohou být trojúhelníky nebo lichoběžníky.

[editovat] Speciální případy

Prismatoid, jehož podstavami jsou mnohoúhelníky se stejným počtem vrcholů bývá označován jako prismoid.

Hranolec.

Pokud jsou bočními stěnami pouze lichoběžníky a obě podstavy mají stejný počet hran, pak prismatoid označujeme jako obelisk. Jsou-li podstavami obelisku podobné mnohoúhelníky, pak se jedná o komolý jehlan.

Obelisk, jehož podstavami jsou obdélníky, které nejsou podobné, nazýváme hranolec.

Klín.

Prismatoid, jehož spodní podstavou je mnohoúhelník, zatímco horní podstava se redukuje na úsečku, označujeme jako klín.

[editovat] Vlastnosti

Označíme-li délky stran jedné podstavy hranolce $a 1, b 1$ , délky stran druhé podstavy $a 2, b 2$ a vzdálenost obou podstav $v$ , pak lze pro výpočet objemu hranolce použít vztah

$V = \frac{1}{6}v[(2a_1+a_2)b_1+(2a_2+a_1)b_2]$

Je-li spodní podstavou klínu obdélník o rozměrech $a, b$ a horní podstava je redukována na úsečku o délce $c$ , jejíž vzdálenost od spodní podstavy je $v$ , pak pro objem klínu platí

$V = \frac{1}{6} b v(2a+c)$

[editovat] Související články

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kategorie: Prostorové geometrické útvary

Prismatoid v jiných jazycích: العربية, Català, Deutsch, English, Français, Italiano, Nederlands, Polski, Русский, ไทย

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Prismatoid“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 29. 12. 2008 v 21:10.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).