Hledat:

Invia.cz Pojeďte do Egypta Kanárské ostrovy Dovolená - Turecko Dominikánská republika Madeira Last minute
 

Pythagorejská trojice

Pythagorejská trojice je trojice přirozených čísel a,b,c takových, že

.

Název pythagorejská trojice je odvozen od Pythagorovy věty, která uvádí podobný vztah pro strany pravoúhlého trujúhelníka.

Generátory pythagorejských čísel[editovat | editovat zdroj]

Generátor pythagorejských trojic čísel je trojice matematických funkcí pro . Dosazením proměnné, nebo proměnných do funkcí se vypočtou - vygenerují jednotlivé hodnoty pythagorejských čísel .

Nejvhodnější jsou takové funkce, které by zahrnovaly všechna možná řešení a byla přitom vyloučena ta řešení, která jsou násobky jiných řešení.

Násobnými řešeními jsou takové pythagorejské trojice, která jsou celočíselným násobkem jiné pythagorejské trojice.

Klasické řešení[editovat | editovat zdroj]

Klasický generátor pythagorejských trojic čísel je funkce kdy a . Existuje ve tvaru:

Protože tento generátor používá dvou proměnných, je velmi variabilní, a tak dává velké množství řešení, ale mnohá řešení jsou násobná.

Jiná řešení[editovat | editovat zdroj]

Mohou existovat i jiné generátory pythagorejských trojic čísel, které pak mají specifické vlastnosti.

Zde uvedené generátory například dokáží vygenerovat všechny možné kombinace pro definované podmínky, násobné kombinace jsou ale generátorem vynechány.

Za podmínky, že , pak existuje generátor

a za podmínky , potom funguje generátor

Příklady trojic[editovat | editovat zdroj]

  • 3; 4; 5
  • 5; 12; 13
  • 7; 24; 25
  • 9; 40; 41
  • 8; 15; 17

Mezi Pythagorejské trojice patří také všechny násobky výše uvedených čísel.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Metodika hledání pythagorejských trojic

 
Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Pythagorejská_trojice&oldid=16598339
Stránka byla naposledy upravena 1. 11. 2018 v 20:18. Editovat celý článek Pythagorejská trojice.
Text je dostupný pod licencí Creative Commons Uveďte autora – Zachovejte licenci 3.0 Unported, případně za dalších podmínek. Podrobnosti naleznete na stránce Podmínky užití.
Další služby: Portál | Katalog | Hledej | Zprávy | Počasí | Kurzy | Práce | Slovník | TV | Online hry | Java hry | SMS | Loga a melodie | Chat | Fórum | Kontakt | Set-top-boxy