Reciproký polynom

Pokud pro koeficienty polynomu n-tého stupně platí a_n = a₀,a_{n − 1} = a₁,a_{n − 2} = a₂,..., pak polynom označujeme jako reciproký polynom I. druhu.

Pokud koeficienty polynomu n-tého stupně splňují vztahy a_n = − a₀,a_{n − 1} = − a₁,a_{n − 2} = − a₂,..., pak hovoříme o reciprokém polynomu II. druhu.

[editovat] Vlastnosti

• Reciproký polynom p(x) I. druhu lichého stupně lze zapsat ve tvaru

p(x) = (x + 1)g(x)

kde g(x) je reciproký polynom I. druhu sudého stupně. Polynom f(x) má tedy kořen x = − 1.

• Reciproký polynom p(x) II. druhu lze zapsat ve tvaru

p(x) = (x − 1)g(x)

kde g(x) je reciproký polynom I. druhu. Polynom f(x) má tedy kořen x = 1.

[editovat] Související články

• Polynom
• Reciproká rovnice