Reissnerova-Nordströmova metrika

Reissnerova-Nordströmova metrika představuje ve fyzice řešení Einsteinových rovnic gravitace v prázdném prostoru, které odpovídá gravitačnímu poli statického (nerotujícího), sféricky symetrického tělesa s hmotností $M$ a elektrickým nábojem $Q$ .

Geometrie prostoročasu je pak označována jako Reissnerova-Nordströmova.

Objeviteli této metriky jsou Gunnar Nordström a Hans Reissner.

[editovat] Metrika

Reissnerovu-Nordströmovu metriku lze tapsat jako

$\mathrm{d}s^2 = \left(1-\frac{2GM}{c^2r} + \frac{GQ^2}{c^4r^2}\right)c^2\mathrm{d}t^2 - \frac{\mathrm{d}r^2}{1-\frac{2GM}{c^2r}+\frac{GQ^2}{c^4r^2}} - r^2\left(\mathrm{d}\theta^2 + \sin^2\theta\,\mathrm{d}\varphi^2\right)$

[editovat] Vlastnosti

Pro $Q = 0$ přechází Reissnerova-Nordströmova geometrie v geometrii Schwarzschildovu.

Pro $0 < Q 2 < M 2$ existují pro gravitační poloměr $r g$ , který získáme řešením rovnice $1-\frac{2GM}{c^2r}+\frac{GQ^2}{c^4r^2}=0$ , dvě řešení

$r_g^{+} = \frac{G}{c^2}\left(M+\sqrt{M^2-Q^2}\right)$

$r_g^{-} = \frac{G}{c^2}\left(M-\sqrt{M^2-Q^2}\right)$

V tomto případě tedy existují dva horizonty, na nichž Reissnerova-Nordströmova metrika není regulární. Tzv. vnější horizont $r=r_g^{+}$ je horizontem událostí a má podobný význam jako v případě Schwarzschildova řešení. Existuje zde však také vnitřní horizont $r=r_g^{-}$ .

V případě $Q 2 = M 2$ vnější a vnitřní horizont splývají. Jedná se o speciální případ tzv. extrémní černé díry.

Pro $Q 2 > M 2$ je Reissnerova-Nordströmova metrika regulární všude s výjimkou bodu $r = 0$ . V takovém případě horizont událostí neexistuje a bod $r = 0$ představuje [[holá singularita}holou singularitu]].

[editovat] Související články

Tento fyzikální článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kategorie: Relativistická fyzika

Reissnerova-Nordströmova metrika v jiných jazycích: Deutsch, English, Español, Français, 日本語, Português, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Reissnerova-Nordstr%C3%B6mova_metrika“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 23. 10. 2008 v 12:19.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).