Relace (matematika)

Jako relaci nebo n-ární relaci nazveme v matematice libovolný vztah mezi skupinou prvků jedné nebo více množin. Ve většině případů je tímto označením myšlena binární relace.

[editovat] Definice

n-ární relací mezi množinami A₁, A₂, A₃, …, A_n, kde n∈N, rozumíme libovolnou podmnožinu kartézského součinu n množin.

n-ární relací na množině A je tedy libovolná množina R uspořádaných n-tic, přičemž .

[editovat] Klasifikace

Relace lze rozdělit podle počtu množin kartézského součinu následovně:

• Unární relací nazveme každou podmnožinu množiny M.
• Binární relací nazveme každou množinu uspořádaných dvojic [x;y]∈M².
• Ternární relací nazveme každou množinu uspořádaných trojic [x;y;z]∈M³.
• ostatní relace jsou označovány buď souhrnným názvem n-ární relace, nebo konkrétnějším označením podle vzoru 9-ární relace.

[editovat] Příklady

• je větší
• leží mezi
• rovnoběžnost
• shodnost
• podobnost obrazců
• je starší
• má stejnou barvu

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.