Rotační plocha

Plocha vzniklá rotací křivky.

Plocha, která vznikne rotací křivky kolem pevné přímky, tzv. osy rotace, se nazývá rotační plochou.

[editovat] Rovnice

Plocha vzniklá rotací části křivky x=2+cos z kolem osyz.

Rotací rovinné křivky $y = f (z)$ ležící v rovině $x = 0$ kolem osy $z$ vznikne plocha s rovnicí

$x^2+y^2={\left[f(z)\right]}^2$

Rotací rovinné křivky $f (y, z) = 0$ ležící v rovině $x = 0$ kolem osy $z$ vznikne rotační plocha s rovnicí

$f\left(x^2+y^2,z\right)=0$

V obecném případě rotace křivky zadané parametrickými rovnicemi $x = x (t), y = y (t), z = z (t)$ kolem přímky procházející bodem $[x 1, y 1, z 1]$ se směrnicí $a, b, c$ zadané jako $\frac{x-x_1}{a}=\frac{y-y_1}{b}=\frac{z-z_1}{c}$ můžeme postupovat tak, že určíme rovnice kružnice, kterou opisuje obecný bod křivky při rotaci, a z těchto rovnic vyloučíme parametr tohoto obecného bodu. Příslušnou kružnici přitom můžeme získat např. jako průsečík roviny, v níž leží daný bod a která je kolmá k ose rotace, a kulové plochy se středem v určitém bodě osy rotace, která prochází daným bodem.

[editovat] Související články

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kategorie: Geometrie

Rotační plocha v jiných jazycích: العربية, Deutsch, English, Español, Français, Magyar, Italiano, Latviešu, Русский, Slovenščina, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Rota%C4%8Dn%C3%AD_plocha“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 1. 11. 2008 v 08:03.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).