Rovnoběžník

Rovnoběžník (kosodélník) je čtyřúhelník, který má rovnoběžné protilehlé strany.

[editovat] Vlastnosti

Rovnoběžník má 4 strany, 4 vrcholy, 4 úhly, jejichž součet je 360^o. Z rovnoběžnosti protilehlých stran plyne, že velikost protilehlých stran je stejná, tzn. $| A B | = | C D | , | A D | = | B C |$ . Z toho plyne, že také velikost protilehlých úhlů má stejnou velikost, tzn. $\angle DAB = \angle BCD, \angle ABC = \angle CDA$ .

Velikost přilehlých stran je u rovnoběžníku různá, tzn. $|AB|\neq|BC|, |BC|\neq|CD|, |CD|\neq|AD|, |AD|\neq|AB|$ .

Pokud by byly přilehlé strany stejně velké, musely by mít všechny strany rovnoběžníku stejnou velikost. Takový obrazec se nazývá kosočtverec.

Úhlopříčky rovnoběžníku se vzájemně půlí. Výpočet délky úhlopříčky:
$f = \sqrt{ a^2+d^2-2 \cdot a \cdot d \cdot \cos (\alpha) }$

Obsah rovnoběžníku je roven

S = a v a = b v b = a b sinα

kde $a$ označuje kratší stranu rovnoběžníku a $v a$ výšku k této straně, $b$ označuje delší stranu a $v b$ odpovídající výšku, $α$ je vnitřní úhel mezi přilehlými stranami.

[editovat] Související články

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kategorie: Mnohoúhelníky

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Rovnob%C4%9B%C5%BEn%C3%ADk“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 22. 10. 2008 v 15:55.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).