Rovnostranný trojúhelník

Rovnostranný trojúhelník je trojúhelník, který má všechny tři strany shodné.

[editovat] Vlastnosti

Kromě vlastností společných pro každý trojúhelník má rovnostranný trojúhelník navíc tyto vlastnosti:

• Rovnostranný trojúhelník je osově souměrný se 3 osami souměrnosti, které procházejí vždy vrcholem a středem protější strany.
• Všechny vnitřní úhly jsou shodné a jejich velikost je 60°.
• Všechny výšky a těžnice jsou shodné.
• Těžnice a výška příslušné téže straně jsou totožné.

[editovat] Obvod

Obvod rovnostranného trojúhelníka o se vypočte podle vzorce:

o = 3 · a, kde a je délka strany rovnostranného trojúhelníka.

[editovat] Obsah

Vzhledem k tomu, že všechny výšky jsou shodné a jejich velikost je v = a · sin 60° = √3 / 2 · a, potom pro obsah S platí:

S = a · v / 2 = √3 / 4 · a²

^{[editovat] Viz též}

• ^{Rovinné geometrické útvary}
• ^{Mnohoúhelník}
• ^{Trojúhelník}
• ^{Rovnoramenný trojúhelník}