Saint-Venantův princip

Saint-Venantův princip říká, že stav napětí a deformace tělesa v místech, které jsou dostatečně vzdálené od oblasti, v níž působí vnější síly (jež jsou příčinou sledovaného napětí a deformace), je stejný, pokud dané rozložení nahradíme jiným o stejné výsledné síla a stejném výsledném momentu.

[editovat] Příklad

Např. při tahové zkoušce tyče je podle Saint-Venantova principu v dostatečné vzdálenosti od konců tyče (kde je tyč uchycena) napětí rovnoměrně rozděleno v celém průřezu tyče. Konkrétní způsob uchycení konců tyče tedy neovlivňuje (v dostatečné vzdálenosti) rozložení napětí.

[editovat] Využití

Tento experimenálně ověřený princip má velký význam při studiu pružnosti.

Např. uchycení tyče z příkladu představuje okrajovou podmínku určité úlohy. Vzhledem k tomu, že uchycení lze relizovat mnoha různými způsoby, bylo by řešení pro každý případ velmi obtížné. Saint-Venantův princip říká, že okrajovou podmínku lze nahradit jinou, která je vhodnější pro řešení problému a současně je získaný výsledek platný pro všechny problémy, které lze podle tohoto principu nahradit stejnou výslednici a výsledným momentem.

Saint-Venantův princip je v souladu s experimentálními fakty. Nebyl však teoreticky dokázán.

[editovat] Související články

• Pružnost
• Jean Claude Saint-Venant
• Mechanika kontinua