Doba oběhu

Doba oběhu neboli perioda oběhu, též oběžná doba je jedním z alternativních elementů dráhy, popisujících pohyb kosmického tělesa (přirozeného, např. planety, komety apod., nebo umělého) v kosmickém prostoru. Značí se P a vyjadřuje se v časových jednotkách; u přirozených kosmických těles, zejména planet ve Sluneční soustavě, se používá nejčastěji jednotky rok. U umělých družic Země se nejčastěji užívá jednotky minuta (min).

V případě nerušeného pohybu kosmických těles (v zjednodušené úloze dvou těles) existuje pro eliptické (a kruhové) dráhy jediná doba oběhu, která je vázána k hodnotě velké poloosy dráhy podle 3. Keplerova zákona. Doba oběhu P je rovna

,

kde a je velká poloosa a μ je gravitační parametr centrálního tělesa.

Doba oběhu P je dále vázána na střední denní pohyb, resp. střední pohyb za jednotku času n podle vztahu

pro střední denní pohyb n vyjádřený v radiánech za jednotku času, resp.

pro střední denní pohyb n vyjádřený ve stupních za jednotku času, resp.

pro střední denní pohyb n vyjádřený v plném úhlu, tedy v obězích za jednotku času.

V reálném případě úlohy n-těles (např. oběh planet kolem Slunce nebo Měsíce kolem Země), kdy dochází ke stálé změně elementů dráhy, existuje celá řada různých period oběhu, a to podle toho, k čemu se opakování polohy obíhajícího tělesa vztahuje:

• siderická oběžná doba (perioda), k určité referenční hvězdě; Siderický měsíc je doba jednoho oběhu Měsíce kolem Země, bráno vzhledem ke hvězdám. Siderický měsíc trvá asi 27,3 dne.
• tropická oběžná doba (perioda), k jarnímu bodu;
• anomalistická oběžná doba (perioda) , k periapsidě (pericentru);
• drakonická oběžná doba (perioda), k vzestupnému uzlu dráhy nebo k sestupnému uzlu dráhy;
• synodická oběžná doba (perioda), u planet, planetek a komet mezi konjunkcemi nebo opozicemi se Sluncem při pozorování ze Země, u měsíců planet při pozorování z příslušné planety. V této souvislosti se používá i termínu Synodický měsíc, což je doba mezi dvěma stejnými fázemi Měsíce, tak jak se jeví ze Země. Synodický měsíc trvá 29,530588 dne.

Parabolické dráhy a hyperbolické dráhy jsou neperiodické; proto u nich nejsou periody (oběžné doby) definovány vůbec.