Teplotní délková roztažnost

(Přesměrováno z Součinitel délkové teplotní roztažnosti, přímý odkaz na Teplotní délková roztažnost)

Teplotní délková (lineární) roztažnost je jev, při kterém se těleso zahřáté o určitou teplotu roztáhne o určitou délku.

V anizotropních tělesech může být délková roztažnost v různých směrech různá (např. v krystalech), izotropní tělesa mají délkovou roztažnost ve všech směrech stejnou.

Délková roztažnost se uplatňuje pouze u pevných těles. U kapalin a plynů se projevuje pouze objemová roztažnost.

Obsah

1 Součinitel délkové roztažnosti
- 1.1 Průměrný součinitel
2 Vlastnosti
3 Související články

[editovat] Součinitel délkové roztažnosti

Předpokládejme, že určité těleso má při teplotě $t 0$ délku $l 0$ a při teplotě $t$ délku $l$ . Velikost délkové změny označíme $Δ l = l - l 0$ a velikost změny teploty $Δ t = t - t 0$ . Pro malé teplotní rozdíly lze vztah mezi změnou délky a změnou teploty zapsat ve tvaru

Δ l = α l 0 Δ t

Tento vztah bývá také zapisován ve tvaru

l = l 0 (1 + αΔ t)

kde $l 0$ je délka tělesa při pevně zvolené teplotě $t 0$ (obvykle 0°C nebo 20°C).

Konstanta úměrnosti $α$ se nazývá součinitel (koeficient) délkové teplotní roztažnosti

$\alpha = \frac{1}{l_0}\frac{\mathrm{d}l}{\mathrm{d}t}$

Rozměr tohoto součinitele je roven převrácené hodnotě jednotky teploty, tzn.

$\left[\alpha\right] = \frac{1}{K}$

Hodnota teplotního součinitele délkové roztažnosti závisí nejen na druhu látky, ale také na teplotě. Pro většinu pevných látek je $α > 0$ , tzn. že délka tělesa se se vzrůstající teplotou zvětšuje.

V širším teplotním rozmezí je délková roztažnost lépe popsána vzorcem

l = l 0 (1 + α 1 Δ t + α 2 Δ t 2)

v němž je délková roztažnost popsána dvěma součiniteli $α 1$ a $α 2$ , přičemž obvykle platí, že $α 2 < < α 1$ . Kvadratický člen se tak uplatňuje pouze u vyšších teplotních rozdílů.

[editovat] Průměrný součinitel

V praxi se často postupuje tak, že se zavádí průměrný součinitel $\overline{\alpha}$ , který umožňuje lineární interpolaci teplotní roztažnosti v širším rozmezí teplot, tzn.

$l = l_0(1+\overline{\alpha}\Delta t)$

Pro teploty, které jsou blízké teplotě $t 0$ je rozdíl mezi $α$ a $\overline{\alpha}$ malý. Na širším rozmezí teplot však průměrný součinitel teplotní roztažnosti popisuje skutečnou závislost lépe než lineární vztah.

[editovat] Vlastnosti

Pro materiály platí, že je hodnota koeficientu $α$ rovna přibližně třetině koeficientu teplotní objemové roztažnosti $β$ .

$\beta \approx 3 \alpha$

(vyplývá to z faktu, že $(1 + a) 3 = 1 3 + 3(1 2) a + 3(1) a 2 + a 3$ , přičemž pro a<<1 lze poslední dva členy zanedbat, první člen je neměnný a mění se jen druhý člen, závislý na trojnásobku a)

[editovat] Související články

Teplotní roztažnost

Kategorie: Fyzikální veličiny | Termodynamika

Teplotní délková roztažnost v jiných jazycích: Deutsch, Suomi

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Teplotn%C3%AD_d%C3%A9lkov%C3%A1_rozta%C5%BEnost“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 6. 8. 2008 v 09:29.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).