Spádová křivka

Tento článek pojednává o kartografickém významu pojmu. O jiném geometrickém významu pojednává článek obecná šroubovice.

Spádové křivky (též označované jako křivky největšího spádu nebo spádnice) na ploše jsou ortogonálními trajektoriemi vrstevnic plochy vzhledem k dané rovině, tzn. spádové křivky jsou kolmé na vrstevnice plochy. Podle jiné formulace, spádnice je trajektorie, jejíž tečna má vždy směr proti směru gradientu (protože gradient v každém místě plochy určuje směr největšího stoupání této plochy). Jednoduše řečeno, spádnice je křivka ve směru největšího spádu.

Je-li plocha zadána rovnicí $z = f (x, y)$ , pak vzhledem k rovině $x y$ má diferenciální rovnice pravoúhlého průmětu spádových křivek do roviny $x y$ tvar

$\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = \frac{f_y}{f_x}$

[editovat] Související články

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Spádová křivka v jiných jazycích: Deutsch, English, Esperanto, Español, فارسی, Français, Nederlands, ‪Norsk (bokmål)‬, Português, Русский, Українська

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Sp%C3%A1dov%C3%A1_k%C5%99ivka“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 5. 8. 2008 v 13:17.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).