Tangentová věta

Trojúhelník ABC

V trigonometrii je tangentová věta tvrzení o rovinných trojúhelnících.

Pro každý trojúhelník ABC s vnitřními úhly α, β, γ a stranami a, b, c platí:

$\frac{a-b}{a+b}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\alpha -\beta }{2}}{\mathrm{tg}\, \frac{\alpha +\beta }{2}}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\alpha -\beta }{2}}{\mathrm{cotg}\, \frac{\gamma }{2}}$

$\frac{b-c}{b+c}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\beta -\gamma }{2}}{\mathrm{tg}\, \frac{\beta +\gamma }{2}}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\beta -\gamma }{2}}{\mathrm{cotg}\, \frac{\alpha }{2}}$

$\frac{c-a}{c+a}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\gamma -\alpha }{2}}{\mathrm{tg}\, \frac{\gamma +\alpha }{2}}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\gamma -\alpha }{2}}{\mathrm{cotg}\, \frac{\beta }{2}}$

[editovat] Související články

Tangentová věta v jiných jazycích: العربية, Català, Deutsch, English, Esperanto, Suomi, Français, ភាសាខ្មែរ, Nederlands, Polski, Slovenščina, தமிழ், Українська, 中文

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Tangentov%C3%A1_v%C4%9Bta“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 16. 9. 2008 v 03:41.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).