Váhy

Váhy jsou zařízení s jehož pomocí se srovnává velikost hmotnosti množství látky nebo těles z látky vytvořených se známou hmotností referenčního tělesa (závaží) postupem zvaným vážení.

Vážením rozumíme obvykle porovnávání tíhy těles, tedy gravitačního působení (gravitační síly) zemského gravitačního pole F, dané vztahem

,

kde G je gravitační konstanta, M je hmotnost Země, m je neznámá hmotnost zkoumaného tělesa a r je vzdálenost mezi těžištěm Země a místem, kde se porovnávání silového působení na zkoumané těleso nebo množství látky provádí. Z rovnice je zřejmé, že velikost této síly je současně mírou velikosti hmotnosti tohoto množství látky, případně tělesa. Pokud je tedy silové působení F na dva objekty v daném místě na povrchu Země stejné, říkáme v běžném životě, že oba objekty mají stejnou váhu a obvykle tím rozumíme, že mají stejnou hmotnost.

[editovat] Typy vah

Na základě použitých fyzikálních metod porovnávání síly F je dělíme na řadu typu, zejména na:

• váhy pákové, které se dále dělí na:
  • váhy rovnoramenné;
  • váhy nerovnoramenné;
  • váhy kyvadlové;
• váhy pružinové;
• váhy tenzometrické.

[editovat] Váhy pákové

Váhy pákové pracují na principu páky. U rovnoramenných vah působí tíha závaží, tedy objektu se známou hmotností v jednom bodě páky, na závěs, umístěný ve vzdálenosti l₁ od bodu otáčení páky. Těleso, případně množství látky, u kterého stanovujeme jeho hmotnost, je umístěno na opačné straně bodu otáčení, ve stejné vzdálenosti l₂. Pro rovnováhu na páce platí vztah

F₁.l₁ = F₂.l₂.

Dosadíme-li za hodnoty síly F z první rovnice, dostaneme po jednoduché úpravě vztah pro rovnováhu

m₁.l₁ = m₂.l₂.

Protože v případě rovnoramenných vah se l₁ rovná l₂, poslední rovnost se dá upravit na

m₁ = m₂.

Rovnoramenné váhy jsou tedy v rovnováze právě tehdy, když závaží i vážené těloeso mají stejné hmotnosti.

U vah nerovnoramenných se hodnoty l₁ rovná l₂ sobě vzájemně nerovnají, ale jsou v určitém poměru, např. u decimálních vah (decimálek) platí, že

l₁ = 10 l₂.

Po dosazení do výchozí rovnice dostaneme pro rovnovážný stav podmínku

10 m₁ = m₂.

Na podobném principu avšak s větším poměrem délky ramen páky pracovaly i nejstarší typy tzv. mostových vah pro vážení povozů s nákladem, které můžeme ještě dnes vídat zapomenuté u malých nádraží.

Zvláštním případem nerovnoramenných vah jsou přezmeny. Používají jednoho (v některých případech dvou či více) závaží, která lze posunovat po jednom rameni, opatřeném stupnicí délek. Nastavením závaží k určité značce na rameni pak měníme známým způsobem poměr hodnot l₁ a l₂ a tak zjisti i poměr hmotností závaží a váženého objektu. Použití dvou nebo více závaží (např. o hmotnosti 1 kg a 10 g) posouvaných po rovnoběžně umístěných umožňuje odečítat hmotnost váženého tělesa s vyšší přesností. S těmito vahami se můžeme ještě dnes setkat v některých lékařských ordinacích nebo nemocnicích.

Váhy kyvadlové využívají principu vychýlení kyvadla ze svislé polohy. Síla F₁, kterou působí kyvadlo o hmotnosti m₁ na konci páky (rovnoramenné nebo nerovnoramenné) závisí na úhlu α otočení této páky z vertikální polohy podle vztahu.

F₁ = g. m₁.sin(α),

kde g je tíhové zrychlení. Vhodně voleným pákovým mechanismem pak tato síla kompenzuje tíhu závaží F₂. Úhel otočení může být odečten na kruhové stupnici. Pro malé hodnoty úhlu α je velikost hmotnosti váženého tělesa přímo úměrná velikosti tohoto úhlu.

[editovat] Váhy pružinové

Váhy pružinové nepotřebují ke stanovení váhy závaží, Využívá se u nich Hookova zákona, podle kterého je velikost deformace, např. relativního prodloužení pružného materiálu Δl je přímo úměrné působící síle F. Pružina, používaná u tohoto typu vah může být buď spirálová, nebo válcová.

V prvním případě se působením tíhy pružina zkrucuje a velikost zkroucení (úhel) se odečítá na kruhovém ciferníku. Tento druh váhy se používá např. u levnějších typů kuchyňských vah, nebo u vah na zásilky (dopisy).

V druhém případě se pružina protahuje případně zkracuje; tato změna délky se indikuje na lineární stupnici. Tento typ vah se velice často dodnes používá v zemědělství, např. pro vážení pytlů s obilím, ži zabitých zvířat nebo jejich částí. Bývá opatřen na jednom konci okem pro zavěšení na strop nebo jinou konstrukci, na druhém konci okem pro zavěšení váženého ob jektu.

[editovat] Váhy tenzometrické

Tenzometrické váhy určené především pro použití v laboratoři

Váhy tenzometrické, nazývané též elektronické, jsou nejmodernějším druhem vah. Jsou založeny podobně jako váhy pružinové na deformaci způsobené tíhou váženého objektu. V tomto případě je však deformace měřena elektronickou cestou, většinou na základě piezoelektrického jevu. Tyto váhy mají značnou přesnost a podle konstrukce, která může zahrnovat i mechanické převody, snižující velikost deformační síly, mají i velmi velký měřicí rozsah od mikrogramů po desítky tun, takže mohou být používány např. v laboratořích, pro vážení v kuchyni, v lékařské ordinaci (osobní váhy) i pro vážení vozidel (mostové váhy, přenosné silniční váhy). Nezanedbatelnou výhodou elektronických vah je okolnost, že mohou být propojeny s počítačem, který zajišťuje další zpracování naměřených hodnot.

[editovat] Váhy v beztíži

Protože za dynamického stavu beztíže nelze uplatnit pro stanovování hmotnosti těles jejich tíhy, byla vyvinuta pro tyto potřeby kosmonautiky speciální zařízení, využívající setrvačných vlastností hmoty, zejména pak plynoucích z 2. Newtonova pohybového zákona. Těleso o celkové hmotnosti m (např. lidské tělo včetně sedačky a další konstrukce o přesně známé hmotnosti) je upevněno pružinami, umožňujícími jeho kmitání v jednom směru. Protože síla, potřebná k protažení nebo stlačení pružiny, je přímo úměrná prodloužení pružiny x a současně rovná sile působící opačným směrem a potřebné k urychlení a tělesa o hmotnosti m (pro zjednodušení zanedbáváme vlastní hmotnost pružinového systému), platí

m.a = m.(d²x/dt²) = -k.x,

kde koeficient k v sobě zahrnuje vlastnosti pružiny. Integrací této diferenciální rovnice získáme její řešení ve tvaru

x = A.sin(ω.t),

kde A je amplituda kmitu (rozkmit), závisející na velikosti počátečního impulsu, t je čas a pro tzv. kruhovou frekvenci ω platí

ω = 2π.f = (k / m)^1/2,

kde f je frekvence kmitání systému. Z toho pak plyne

m = k / ( 4 π².f² ),

tedy hmotnost m je nepřímo úměrná čtverci naměřené frekvence kmitání.

Na palubě Mezinárodní vesmírné stanice (ISS) je takové zařízení IMT-01 (Измеритель массы тела ИМТ-01) ruské výroby používáno k pravidelné kontrole hmotnosti těl kosmonautů.

[editovat] Historie

První zmínky o vážení pocházejí ze starého Babylonu, Egypta a Číny.

[editovat] Související články

• Měření fyzikální veličiny
• Hmotnost
• Váha
• Tíha

[editovat] Externí odkazy

• Váhy. - Magazin Quido. Objevy a vynálezy
• Magazin Quido. Vážíme

Wikimedia Commons nabízí obrázky, zvuky či videa k tématu

Váhy