Vzájemná poloha dvou kružnic

Jako vzájemná poloha dvou kružnic se v geometrii označuje počet průsečíků a poloha dvou kružnic. Tato poloha je závislá na velikosti poloměrů jednotlivých kružnic r₁, r₂ a vzdálenosti jejich středů s.

[editovat] Rozdělení

Vzájemné polohy dvou kružnic.

Kružnice

jsou soustředné, pokud s = 0 (viz kružnice k a k₁)
- jestliže nejsou zároveň totožné, pak nemají společný bod
nemají společný bod (menší kružnice leží celá uvnitř větší), pokud $0 < s < \left | r_1 - r_2 \right |$ (viz kružnice k a k₂)
mají vnitřní dotyk, pokud $s = \left | r_1 - r_2 \right |$ (viz kružnice k a k₃)
se protínají (mají 2 společné průsečíky), pokud $\left | r_1 - r_2 \right | < s < r_1 + r_2$ (viz kružnice k a k₄)
mají vnější dotyk, pokud s = r₁ + r₂ (viz kružnice k a k₅)
nemají společný bod (leží vně), pokud s > r₁ + r₂ (viz kružnice k a k₆)

[editovat] Analytické řešení

Jsou-li kružnice zadány svými rovnicemi, lze jejich vzájemnou polohu určit řešením odpovídající soustavy rovnic.

[editovat] Související články

Kategorie: Geometrie

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Vz%C3%A1jemn%C3%A1_poloha_dvou_kru%C5%BEnic“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 7. 5. 2007 v 11:29.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).