Wienerův proces

Wienerův process je stochastický proces spojitého času pojmenovaný na počest Norberta Wienera. Někdy je nazýván brownův pohyb podle Roberta Browna. Je to jeden z nejlépe známých Lévyho procesů (to je stochastických procesů s přírůstky nezávislými na poloze) a lze ho četně najít v čisté i užité matematice, ekonomii a fyzice.

Wienerův proces W_t je takový že splňuje následující.

W₀ = 0
W_t je téměř jistě spojitý
W_t má na poloze nezávislé přírůstky s rozdělením $W_t-W_s\sim \mathcal{N}(0,t-s)$ (pro 0 ≤ s < t).

(„N(μ, σ²)“ značí normální rozdělení s očekávanou hodnotou μ a rozptylem σ². Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ s₁ ≤ t₁ ≤ s₂ ≤ t₂ pak $W_{t_1}-W_{s_1}$ a $W_{t_2}-W_{s_2}$ jsou nezávislé náhodné proměnné.)

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.

Kategorie: Statistika | Ekonomie

Wienerův proces v jiných jazycích: Deutsch, English, فارسی, Italiano, 日本語, Nederlands, Polski, Русский, Svenska, Українська

Tento článek je převzat z české wikipedie - otevřené encyklopedie, originální článek naleznete na adrese: „http://cs.wikipedia.org/wiki/Wiener%C5%AFv_proces“
Stránka byla naposledy upravena v Stránka byla naposledy editována 7. 8. 2008 v 19:35.
Veškerý text je dostupný za podmínek GNU Free Documentation License (Autorské právo pro podrobnosti).