ZFC

ZFC je zkratka z matematického oboru teorie množin.

[editovat] Význam zkratky

Zkratkou ZFC je označována axiomatická soustava teorie množin, kterou tvoří axiomy Zermelo-Fraeneklovy teorie množin (zkratka ZF) a axiom výběru (zkratka AC - z anglického axiom of choice).
Jedná se o v současné době nejvíce rozšířenou soustavu teorie množin, která je používána jako základ většiny ostatních matematických oborů.

[editovat] Postavení axiomu výběru

Axiom výběru je uváděn zvlášť z toho důvodu, že není v rámci teorie množin přijímán bez určitých „filosofických“ výhrad - je poukazováno na jeho odlišný (nekonstrukční) charakter oproti ostatním axiomům. Jeho důsledky v ostatních oblastech matematiky jsou ale natolik závažné, že je obvykle spíše opatrně přijímán, než odmítán.

Axiom výběru je nezávislý na axiomech ZF - to znamená, že z axiomů ZF nelze dokázat ani axiom výběru, ani jeho negaci.

[editovat] Související články

Související články obsahuje Portál Matematika

• Teorie množin
• ZF
• NBG
• Axiom výběru